[Toán 11 ]Bất phương trình khó

[conbocuoi_tui]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\sqrt{x +1} +\sqrt[3]{ 5x-7} + \sqrt[4]{7x-5} +\sqrt[5]{ 13x-7}< 8[/TEX]

 

[vodichhocmai]

[TEX]\sqrt{x +1} +\sqrt[3]{ 5x-7} + \sqrt[4]{7x-5} +\sqrt[5]{ 13x-7}< 8[/TEX]

Dễ thấy rằng hàm số

[TEX]f(x):=sqrt{x +1} +\sqrt[3]{ 5x-7} + \sqrt[4]{7x-5} +\sqrt[5]{ 13x-7}[/TEX]

Là đơn điệu tăng [TEX]\forall x\ge \frac{5}{7}[/TEX] mà [TEX]f(3)=8[/TEX]

Do đó số nghiệm của bất phương trình là [TEX]\frac{5}{7}\le x<3[/TEX]

 

[conbocuoi_tui]

mình hok nghĩ là thế vì khi xét hàm số y thấy f(x) nghịch biến trên D
nhưng giải mãi hok ra . bạn có thể giải rõ hơn tí hok ??? thanks bạn nhìu ( sẽ tìm ra được cả tập nghiệm )