[Toán 11]Bài toán

[thaiha1993]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giai giup tui : cho a,b,c>0 ;a.b.c=1
CM: 1/a+1/b+1/c+6/(a+b+c)\geq5

lam gium nha cac bạn

 

[balep]

Áp dụng Bđt AM-GM ( cauchy )
ta có[TEX] \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \geq \frac{9}{a+b+c}[/TEX]
suy ra [TEX]VT \geq \frac{15}{a+b+c}[/TEX]
áp dụng BĐT AM-GM ( cauchy ) một lần nữa
[TEX]\frac{15}{a+b+c} \leq \frac{15}{3\sqrt[3]{abc}}=5[/TEX]
suy ra điều phải chứng minh

 

[bigbang195]

Áp dụng Bđt AM-GM ( cauchy )
ta có[TEX] \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \geq \frac{9}{a+b+c}[/TEX]
suy ra [TEX]VT \geq \frac{15}{a+b+c}[/TEX]
áp dụng BĐT AM-GM ( cauchy ) một lần nữa
[TEX]\frac{15}{a+b+c} \leq \frac{15}{3\sqrt[3]{abc}}=5[/TEX]
suy ra điều phải chứng minh

Làm như vậy thì quá ng0n anh ạ

Em nghĩ bài này cần Dồn Biến

:khi (54):

 

[hunggary]

bạn ơi làm như vậy là sai rồi còn gj`.....thử nhìn lại cái dấu >= đi.........làm như bạn chẳng CM được gì cả!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[anhtuanphan]

Áp dụng Bđt AM-GM ( cauchy )
ta có[TEX] \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \geq \frac{9}{a+b+c}[/TEX]
suy ra [TEX]VT \geq \frac{15}{a+b+c}[/TEX]
áp dụng BĐT AM-GM ( cauchy ) một lần nữa
[TEX]\frac{15}{a+b+c} \leq \frac{15}{3\sqrt[3]{abc}}=5[/TEX]
suy ra điều phải chứng minh

anh làm gì kỳ cục vậy từ \geq chuyển sang \leq 5 hay thiệt