Toán 11 - Bài toán về Tổ hợp xác suất.

[Nguyen Phat Dat]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Một lớp học có 30 h/s, có 18 h/s giỏi Toán, 12 h/s giỏi Văn, 10h/s không giỏi môn nào. Số h/s giỏi cả môn Toán và Văn là ?
A.20 B.12 C.24 D.48
---------------------------------
2)Có bao nhiêu ước dương của 2^10.3^6.5^8 chia hết cho 2^5.3^2.5^4.
A.30 B.150 C.60 D.120

 

[pnhuthienn]

1/
- số HS chỉ giỏi toán ,số HS chỉ giỏi văn và số HS giỏi cả 2 môn: 30-10=20 HS (3)
- số HS giỏi toán gồm số HS chỉ giỏi toán và số HS giỏi cả 2 môn :18 HS (1)
- số HS giỏi văn gồm số HS chỉ giỏi văn và số HS giỏi cả 2 môn : 14 HS (2)
(1)+(2) ta được số HS chỉ giỏi toán, HS chỉ giỏi văn và 2 lần số HS giỏi cả 2 môn : 32 HS (4)
lấy (4)-(3) ta được số HS giỏi cả 2 môn :12 HS
( đề chỗ số HS giỏi văn là 14 chứ ko phải là 12)
2/
(2^10).(3^6).(5^8)= [(2^5).(3^2).(5^4)]. [(2^5).(3^4).(5^4)]
để tìm số ước dương thỏa mãn đề bài ta chỉ việc đi tìm số ước dương của ( 2^5.3^4.5^4)
số ước dương cần tìm: (5+1).(4+1).(4+1)=150
tại sao lại tìm số ước dương của (2^5.3^4.5^4).
ví dụ ta có: A= n.(2^2).(3^2), đề bài bảo tìm số ước dương của A mà chia hết cho n (n thuộc N*)
thì ta có các ước dương TM yêu cầu đề:
n....n.2... n.3... n.2.3 ... n.2^2.3...n.2.3^2...n.2^2.3^2...n.2^2...n.3^2
số số ước dương này đúng bằng số số ước dương của (2^2.3^2) ( vì n kết hợp lần lượt với các ước của 2^2.3^2 nên nó tạo thành ước của A và có thể chia hết cho n)