[Toán 11] bài toán về tập hợp, tổ hợp

[hai6f2009]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mong các bạn giúp đỡ mình bài toán sau:
Một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng, 6 viên bi vàng. Người ta chọn ra 4 viên bi từ hộ đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong số bi lấy ra không có đủ cả 3 màu?

 

[truongduong9083]

Gợi ý:
Bài này bạn làm theo 2 bước
1. Tìm số cách chọn lấy 4 quả cầu bất kì: $C_{15}^4$
2. Tìm số cách chọn lấy 4 quả cầu có đủ 3 màu
lấy (1) - (2) là xong nhé

 

[nguyenbahiep1]

làm bằng phương pháp trực tiếp có khá nhiều TH nhưng vẫn làm được nhé

TH_1 : chỉ lấy đỏ và trắng

a) 1 viên đỏ , 3 viên trắng = [TEX] 4.C_5^3[/TEX]
b) 2 viên đỏ , 2 viên trắng = [TEX]C_4^2.C_5^2[/TEX]
c) 3 viên đỏ , 1 viên trắng = [TEX]C_4^3.5[/TEX]

TH_2 : chỉ lấy đỏ và vàng

a) 1 đỏ , 3 vàng
b) 2 đỏ , 2 vàng
c) 3 đỏ , 1 vàng

TH_3 : chỉ lấy vàng và trắng
a) 1 trắng , 3 vàng
b) 2 trắng , 2 vàng
c) 3 trắng , 1 vàng

TH_4: chỉ lấy đỏ

4

TH_5 : chỉ lấy trắng

[TEX]C_5^4[/TEX]

TH_6 : chỉ lấy vàng

[TEX] C_6^4[/TEX]

vậy là xong nhé bạn