[Toán 11] Bài toán về nhị thức Niuton

[minhson2702]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

số hạng chứa [tex]x^3 [/tex] khai triển [tex](1+2x)^3+(1+2x)^4+(1+2x)^5............+(1+2x)^{22}[/tex]

 

[tuyn]

số hạng chứa x^3 khai triển (1+2x)^3+(1+2x)^4+(1+2x)^5............+(1+2x)^22

Cái này phải là tìm hệ số của số hạng chứa [TEX]x^3[/TEX]
Xét số hạng tổng quát trong tổng trên:
[TEX](1+2x)^k= \sum_{i=0}^k C_k^i 2^ix^i[/TEX]
Số hạng chứa [TEX]x^3[/TEX]trong khai triển này thỏa mãn:i=3
\Rightarrow hệ số của số hạng chứa [TEX]x^3[/TEX] là [TEX]C_k^3.2^3[/TEX]
Vậy hệ số của số hạng chứa [TEX]x^3[/TEX] trong tổng ban đầu là:
[TEX]2^3(C_3^3+C_4^3+C_5^3+...+C_{22}^3)[/TEX]

bài này đúng rồi đó
_____________________________________________________________________________________