[ Toán 11] Bài toán về dãy số

N

ng.mai_96

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,Cho dãy số (Un) xác định bởi:

u1= 1 và $u_{n+1}=\frac{2}{u_{n}^{2}+1}$ vơi mọi $n\geq 1$


a, Chứng minh rằng (un) là một dãy số không đổi ( dãy số có tất cả các số hạng đều bằng nhau).



2, Cho dãy số (un) xác định bởi:

u1=1 và $u_{n+1}=u_{n}+(n+1)2^2$ với mọi $n\geq 1$


a,Chứng minh rằng (un) là một dãy số tăng .

b,Chứng minh rằng :

$u_{n}=1+(n-1)2^n$ với mọi $n\geq 1$







M.n giúp đỡ em nha. Em cảm ơn.
 
Last edited by a moderator:
N

noinhobinhyen

Bài 1.$U_n=1$

$U_1=1 ; U_2=1 ; U_3=1...$

giả sử $U_k=1$

$\Rightarrow U_{k+1}=\dfrac{2}{U^2_k+1} = \dfrac{2}{1^2+1}=1$

Vậy với mọi $n$ thì $U_n=1$

$(U_n)$ là một dãy không đổi

Bài 2.

tuy em ko nhìn được chị viết gì , nhưng để chứng minh 1 dãy là tăng , ta có thể chứng minh 1 trong 2 cách sau :

+$Q=U_{n+1}-U_n > 0$

+$H=\dfrac{U_{n+1}}{U_n} > 1$

Về công thức kia thì chứng minh bằng quy nạp rất đơn giản
 
Last edited by a moderator:
Top Bottom