[toán 11]Bài toán về cấp số cộng

[moon_2308]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình với
Tìm bốn số hạng liên tiếp của 1 cấp số cộng tổng của chúng bằng 24 và tổng bình phương là 164

 

[hienb2]

Giả sử công sai là d.Gọi số hạng đầu tiên là x=>các số hạng tiếp theo x+d,x+2d,x+3d
ta có tổng 4 số=24 suy ra 2x+3d=12
tổng bình phương 4 số=164 suy ra x^2+x^2+2xd+d^2+x^2+4xd+4d^2+x^2+6xd+9d^2=164
->4x^2+12xd+14d^2=164
thay d=(12-2x)/3 vào. Bạn tính tiếp nha

 

[nguyenbahiep1]

Giúp mình với
Tìm bốn số hạng liên tiếp của 1 cấp số cộng tổng của chúng bằng 24 và tổng bình phương là 164

[laTEX]\begin{cases} u_1+u_1+d+u_1+2d+u_1+3d = 24 \\ u_1^2 + (u_1+d)^2 + (u_1+2d)^2 + (u_1+3d)^2 = 164 \end{cases} \\ \\ \begin{cases} 4u_1+6d= 24 \\ u_1^2 + (u_1+d)^2 + (u_1+2d)^2 + (u_1+3d)^2 = 164 \end{cases} \\ \\ \\ \begin{cases} u_1 = \frac{12-3d}{2} \\ u_1^2 + (u_1+d)^2 + (u_1+2d)^2 + (u_1+3d)^2 = 164 \end{cases}[/laTEX]

thay vào hệ duới , đây là phần học sinh hay tính toán nhầm bạn cần học pp tính nhanh sẽ tốt hơn

[laTEX]\frac{(12-3d)^2}{4} + \frac{(12-d)^2}{4} + \frac{(12+d)^2}{4} + \frac{(12+3d)^2}{4} = 164 \\ \\ 20d^2 -80 = 0 \Rightarrow d = 2 \Rightarrow u_1 = 3 \\ u_2 =5 \\ u_3=7 \\ u_4 = 9 \\ \\ d = - 2 \Rightarrow u_1 = 9 \\ u_2 = 7 \\ u_3 = 5 \\ u_4 = 3[/laTEX]