[toán 11]Bài toán về cấp số cộng.

[moon_2308]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình bài này với.

Bài 1:Xét tính tăng giảm và bị chặn của dãy số (Un):Un=(2n+1)/(3n-2)

Bài 2:Tìm bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 24 và tổng bình phương là 164.

 

[nguyenbahiep1]

Giúp mình với
Tìm bốn số hạng liên tiếp của 1 cấp số cộng tổng của chúng bằng 24 và tổng bình phương là 164

[laTEX]\begin{cases} u_1+u_1+d+u_1+2d+u_1+3d = 24 \\ u_1^2 + (u_1+d)^2 + (u_1+2d)^2 + (u_1+3d)^2 = 164 \end{cases} \\ \\ \begin{cases} 4u_1+6d= 24 \\ u_1^2 + (u_1+d)^2 + (u_1+2d)^2 + (u_1+3d)^2 = 164 \end{cases} \\ \\ \\ \begin{cases} u_1 = \frac{12-3d}{2} \\ u_1^2 + (u_1+d)^2 + (u_1+2d)^2 + (u_1+3d)^2 = 164 \end{cases}[/laTEX]

thay vào hệ duới , đây là phần học sinh hay tính toán nhầm bạn cần học pp tính nhanh sẽ tốt hơn

[laTEX]\frac{(12-3d)^2}{4} + \frac{(12-d)^2}{4} + \frac{(12+d)^2}{4} + \frac{(12+3d)^2}{4} = 164 \\ \\ 20d^2 -80 = 0 \Rightarrow d = 2 \Rightarrow u_1 = 3 \\ u_2 =5 \\ u_3=7 \\ u_4 = 9 \\ \\ d = - 2 \Rightarrow u_1 = 9 \\ u_2 = 7 \\ u_3 = 5 \\ u_4 = 3[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

Giúp mình bài này với.
Bài 1:Xét tính tăng giảm và bị chặn của dãy số (Un):Un=(2n+1)/(3n-2)

[laTEX]u_n = \frac{2}{3}+\frac{7}{9n-6} \\ \\ u_{n+1} = \frac{2}{3}+\frac{7}{9n+3} \\ \\ \frac{7}{9n+3} < \frac{7}{9n-6} \Rightarrow u_{n+1} < u_n \Rightarrow day-giam \\ \\ n \geq 1 \Rightarrow \frac{2}{3}+\frac{7}{9n-6} \leq 3 \\ \\ \lim u_n = \frac{2}{3} \Rightarrow u_n > \frac{2}{3} [/laTEX]

 

[cuimuoimuoi_1969]

[laTEX]u_n = \frac{2}{3}+\frac{7}{9n-6} \\ \\ u_{n+1} = \frac{2}{3}+\frac{7}{9n+3} \\ \\ \frac{7}{9n+3} < \frac{7}{9n-6} \Rightarrow u_{n+1} < u_n \Rightarrow day-giam \\ \\ n \geq 1 \Rightarrow \frac{2}{3}+\frac{7}{9n-6} \leq 3 \\ \\ \lim u_n = \frac{2}{3} \Rightarrow u_n > \frac{2}{3} [/laTEX]

anh Hiệp ơi giải thích hộ em 2 cái dòng cuối cùng với anh ạ
sao ở trên anh có $u_n$\leq 3
mà xuống dưới lại có lim $u_n$ > $\dfrac{2}{3}$ vậy anh
lim ở đâu ra vậy anh?
giải thích hộ e, thank anh

 

[nguyenbahiep1]

anh Hiệp ơi giải thích hộ em 2 cái dòng cuối cùng với anh ạ
sao ở trên anh có $u_n$\leq 3
mà xuống dưới lại có lim $u_n$ > $\dfrac{2}{3}$ vậy anh
lim ở đâu ra vậy anh?
giải thích hộ e, thank anh

[laTEX]u_n = \frac{2}{3} +\frac{7}{9n-6} \\ \\ n \geq 1 \Rightarrow 9n-6 \geq 3 \\ \\ \frac{7}{9n-6} \leq \frac{7}{3} \Rightarrow u_n \leq \frac{2}{3} +\frac{7}{3} = 3 \\ \\ mat-khac : \frac{7}{9n-6} > 0 \Rightarrow u_n > \frac{2}{3}+0 =\frac{2}{3} [/laTEX]

lim tức là giới hạn đó mà

 

[hangsuger]

anh chi oi ! giúp e với
cho dãy số U1=1, U(n+1)=2Un+1 cmr dãy Vn được xd bởi ct Vn=Un+1 là csn.Tìm công thức tổng quát Un

 

[nguyenbahiep1]

anh chi oi ! giúp e với
cho dãy số U1=1, U(n+1)=2Un+1 cmr dãy Vn được xd bởi ct Vn=Un+1 là csn.Tìm công thức tổng quát Un

[laTEX]V_{n+1} = U_{n+1} +1 = 2U_n +2 = 2(V_n -1) + 2 = 2V_n \\ \\ V_1 = U_1 + 1 = 2[/laTEX]

vậy đây là cấp số nhân với công bội là 2

[laTEX]V_n = 2^{n-1}.V_1 = 2^{n-1}.2 = 2^n[/laTEX]

mà

[laTEX]V_n = U_n+1 \Rightarrow U_n = 2^n - 1[/laTEX]

 

[hangsuger]

A OI GIÚP E cau nay nhé
một csn có 5 số hạng có tổng là 40 và tổng nghịch đảo là 10. hãy xđ csn đó