[toán 11]Bài toán khó!

S

sakura_bacgiang

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số đoi một khác nhau lên bảng. Tính xác suất để số vừa viết thỏa mãn trong số đó mỗi chữ số đều lớn hơn chữ số đứng trước nó.

2) Tìm GTLN và GTNN của hàm số y=[TEX]sqrt{cosx} + sqrt{sinx}[/TEX]

3) Cho tứ giác lồi ABCD với AD=BC. Gọi E, F tương ứng là trung điểm của CD và AB. Giả sử tia AD, EF giao nhau tại H và tia BC, EF giao nhau tại G. CMR: [TEX]\hat{AHF} = \hat{BGF}[/TEX]

4) Cho hình chóp S.ABCD, O là một điểm bên trong tam giác ABC. Qua O vẽ các đường thẳng song song với SA, SB, SC cắt các mặt (SBC); (SAC); (SAB) theo thứ tự tại A'; B'; C'.
a) NẾu cách xác định các điểm A'; B'; C'.
b) CM tổng [tex]\frac{OA'}{SA}[/tex] + [tex] \frac{OB'}{SB}[/tex] + [tex]\frac{OC'}{SC} [/tex] có giá trị không đổi khi O di động trong tam giác ABC.
c) Xác định điểm O để OA'.OB'.OC' có giá trị lớn nhất.

CÁC BẠN TRÌNH BÀY CHI TIẾT HỘ TỚ NHA! THANK YOU!
 
Last edited by a moderator:
T

taiduc_pro

Bài 2 dễ nhất

MIN

$y^2 = sinx+cosx + 2\sqrt{sinx.cosx} \geq sinx+cosx$

Vì $0 \leq sinx ; cosx \leq 1 => sinx \geq sin^2x ; cosx \geq cos^2x$

$=> y \geq sin^2x+cos^2x=1$

Dấu [=] xảy ra khi $sinx = sin^2x ; cosx = cos^2x$
$sinx.cosx = 0$

Bạn tự tìm x .

MAX

$y^2 =sinx+cosx+2\sqrt{sinx.cosx} \leq 2(sinx+cosx) =2\sqrt{2}.sin(x+\dfrac{\pi}{4}) \leq 2\sqrt{2}$

$=> y \leq \sqrt{2\sqrt{2}}$

bạn tự tìm dấu [=] vì dễ rồi.
 
Top Bottom