[toán 11]bài toán đếm:)

H

heartrock_159

Có bao nhiêu cách để sắp xếp cho 4 hs nam và 4 hs nữ ngồi vào 1 bàn dài có 2 dãy ghế đối diễn nhau,( mỗi dãy ghế có 4 chỗ) sao cho đối diện là 1 nam-1nữ
Giải như sau:
ta có 2 dãy ghế: chọn 1 bạn nam và 1 bạn nữ đặt vào 2 ghế thứ nhất
có : 4x4x4x2! ( có 4 vị trí xếp 2 bạn đó và 2! vì hai bạn hoán vị trí cho nhau)
tiếp tục chọn 1 nam 1 nữ vào ghế thứ 2
có :3x3x3x2! cách
tương tự 1 nam 1 nữ tiếp theo:
có 2x2x2x2!cách
2 chỗ kòn lại cho 2 bạn cuối có: 1x1x1x2! cách
=> ta dùng quy tác nhân để tìm kết quả!
:khi (197)::khi (197)::khi (197):
 
M

matnatinhyeu_1995

Giải như sau:
ta có 2 dãy ghế: chọn 1 bạn nam và 1 bạn nữ đặt vào 2 ghế thứ nhất
có : 4x4x4x2! ( có 4 vị trí xếp 2 bạn đó và 2! vì hai bạn hoán vị trí cho nhau)
tiếp tục chọn 1 nam 1 nữ vào ghế thứ 2
có :3x3x3x2! cách
tương tự 1 nam 1 nữ tiếp theo:
có 2x2x2x2!cách
2 chỗ kòn lại cho 2 bạn cuối có: 1x1x1x2! cách
=> ta dùng quy tác nhân để tìm kết quả!
:khi (197)::khi (197)::khi (197):

Bạn ơi tớ tưởng phải là:

nam 1- nữ 1 :4.4.2! (cách)
nam 2-nữ 2: 3.3.2! cách
nam 3 - nữ 3:2.2.2! cách

nam 4- nữ 4 :1.1.2! cách

\Rightarrow Có 9216 cách chọn?:-/
 
H

heartrock_159

Bạn ơi tớ tưởng phải là:

nam 1- nữ 1 :4.4.2! (cách)
nam 2-nữ 2: 3.3.2! cách
nam 3 - nữ 3:2.2.2! cách

nam 4- nữ 4 :1.1.2! cách

\Rightarrow Có 9216 cách chọn?:-/
làm như vậy là bỏ sót quá nhiều trường hợp rồi bạn ạ
Vì bạn làm vậy là áp đặt các hs ngồi cố định 1 vị trí là ko đúng đâu hém
Giải thik nek`: ko pik sao nt mà họ báo số lượng tn của bạn nhìu quá nên họ ko cho tớ gửi, đành gửi ở đây vậy^^
matnatinhyeu_1995 said:
Bạn ơi tớ ko hiểu rõ lắm cái bài toán đếm kia:(

Bạn cõ thể giải thích kĩ hơn chỗ tại sao lại có [TEX]4^3.2![/TEX] đc ko?>_<

Tớ nghĩ mãi mà vẫn thấy nếu xếp nam 1 có 4 cách chọn ở dãy 1-nữ 1 4 cách ở dãy 2 nhân thêm 2! nữa là hoán vị?

Còn nhân 4 nữa ở đâu vậy cậu?^^

hì, để mình giải thik:
Này nhé: ta có hay dãy ghế : 1 2 3 4
1 2 3 4
chọn bạn nam thứ nhất có 4 cách, chọn bạn nữ thứ nhất có 4 cách
giả sử đặt 2 bạn vào 2 ghế số 1 thì có thể hoán đổi vị trí nam nữ và nữ nam đúng ko?
nghĩa là 4x4x2! cách
rõ lun nè: 4 cách chọn nam và nữ, 2 cách đặt 2 bạn được chọn vào 2 ghế
Tiếp tục bài: trên là mình giả sử ngồi ghế 1
Nhưng thực chất có đến 4 ghế 11,22,33,44 bạn thấy ko:
suy ra: 2 bạn được chọn có thể ngồi vào ghế 11,22,33 hoặc 44
vậy có 4x4x2!x4 đó bạn, tương tự chọn các bạn còn lại thì lược đi 2 ghế đã chọn cho 2 bạn ban đầu ngồi
 
Last edited by a moderator:
Top Bottom