[Toán 11]Bài tổ hợp khó

M

megatrons

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chứ số sao cho ko có chữ số nào lặp lại 3 lần ?
2/ Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 7 nam 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 10 học sinh trên thành 1 hàng dài sao cho 7 học sinh nam phải đứng cạnh nhau ?
3/ Một nhóm văn nghệ có 6 nữ 4 nam. Có bao nhiêu cách chia đội văn nghệ thành 2 nhóm có số người bằng nhau và số nữ như nhau ?
4/ Cho A là 1 tập hợp gồm 20 phần tử:
a/ Có bao nhiêu tập hợp con của A ?
b/ Có bao nhiêu tập hợp con khác[FONT=.VnTime] [/FONT]rỗng của A mà có số phần tử là số chẵn
 
H

hanoi1_motthoangmongmo

càu lam nhu sau
Hãy coi cả 7 đúa nam đó là 1 người đứng liền nhau thì sẽ trở về bài toán hoán vị
P4=4*3*2*1=24
 
P

pucca_garu_fun

bài 2 nha...........><
do 7 h/s nam fải đứng cạnh nhau nên xem 7 h/s nam đó là 1 h/s --> bài toán có dạng xếp 4 h/s thành 1 hàng
vậy có: 4! = 24 cách sxếp
 
P

pucca_garu_fun

Một nhóm văn nghệ có 6 nữ 4 nam. Có bao nhiêu cách chia đội văn nghệ thành 2 nhóm có số người bằng nhau và số nữ như nhau ?
do sô' nữ nh­uw nhau nên mõi nhóm có 3 nữ, só ng` = nhau nên mõi nhóm có 2 nam
cách chọn nữ có: C^3_6 = 20 cách
cách chọn nam có: C^2_4 = 6 cách
vậy cách chia có : 20 . 6 = 120 cách
sorry........ tui bị lõi nên hok đánh đc công thức
 
H

huongnkokohi

4a
tính số tập hợp là tập con của A là tập rỗng = 1 tập
...................................................có 1 phần tử = 20 tập
........................................................2phần tử = 190 tập (= C^2_20)
..........................................................3 phần tử = 1140 tập ( = C^3_20)
.........
đến ............................................................20 phần tử = 1
dùng duy tắc cộng-- > đ/s
ko biết có đúng ko nữa :-/
 
T

thanhha_t

câu 1 là thế này:
ch­u­ só hàng trăm có 9 cách chọn
chũ só hµng chục có 8 cách chọn
chũ só hàng đơn vị cách 7 cách chọn
vậy có tất cả 9.8.7=504 só
 
T

thanhha_t

nếu coi 7 h/s nam đó là 1 người thì cõ cách sắp xếp người vào vị trí
trong 7 h/s nam đó có 7! cách sắp xếp
trong 3 h/s nữ có 3! cách sắp xếp
=> co 4.3!.7! = 120960 cách
 
Z

zzwindzz.

4/ Cho A là 1 tập hợp gồm 20 phần tử:
a/ Có bao nhiêu tập hợp con của A ?
b/ Có bao nhiêu tập hợp con khácrỗng của A mà có số phần tử là số chẵn

4b.

ta có :[TEX]C^0_{20}+C^1_{20}+...+C^{20}_{20}=2^{20} (1)[/TEX]
và
[TEX]C^0_{20}-C^1_{20}+C^2_{20}-....+C^{20}_{20}=(1-1)^{20}=0 (2)[/TEX]
cộng 1 với 2 ta được [TEX]2(C^0_{20}+C^2_{20}+C^4_{20}...+C^{20}_{20})=2^{20} [/TEX]
[TEX]=> C^0_{20}+C^2_{20}+C^4_{20}...+C^{20}_{20}=2^{19}[/TEX]
=> số phần tử là số lẻ là [TEX]C^2_{20}+C^4_{20}...+C^{20}_{20}=2^{19}-1[/TEX]
mình chỉ biết cách này thôi
 
Last edited by a moderator:
B

bupbexulanxang

thanhha_t said:
câu 1 là thế này:
ch&shy;u&shy; só hàng trăm có 9 cách chọn
chũ só hµng chục có 8 cách chọn
chũ só hàng đơn vị cách 7 cách chọn
vậy có tất cả 9.8.7=504 só
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
thế này chưa đc đây mới chỉ tính tới các chữ số # nhau<tức đôi một # nhau>
số cần tìm sao cho ko có chữ số nào lặp lại 3 lần thui mờ.
nên số lặp lại 2 lần vẫn đc
số lặp lại 4 lần loại <loại 9 số>
loại số lặp lại 3 lần<dĩ nhiên>.
đó=====>
 
D

dinhngoc1993

1/ Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chứ số sao cho ko có chữ số nào lặp lại 3 lần ?
hình như bài này có trong sách bài tập thì phải
ta có tổng các số tự nhiên có 4 chữ số là 9*10*10*10=9000 số

trong đó số các số có 4 chữ số mà có chữ số lặp lại 3 lần là 9*10*3!+9*10=630 trường hợp
giải thich là các số đó có dạng aaab aaba abaa baaa xét 3 cái đầu là bằng (9*10*3!) trong đó 3! là hoán vị của b tại 3 vi trí sau
vậy ta có kết quả bằng
9000-630=8370 :)

2/ Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 7 nam 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 10 học sinh trên thành 1 hàng dài sao cho 7 học sinh nam phải đứng cạnh nhau ?

ta có 7 học sinh nam thì có 4 cách để xếp trên hàng 10 người để 7 người đứng cạnh nhau
số cách xếp 7 học sinh nam là 7!
số cách xếp 3 học sinh nữ là 3!
vậy tổng số cách xếp là 4*7!*3*=120960 cách xếp
+++tui có câu hỏi mới cho mọi người là nếu xếp 10 người này thành 1 hàng sao cho co 2 người đầu và cuối là nam và 1 nữ thì có bao nhiêu cách xếp

3/ Một nhóm văn nghệ có 6 nữ 4 nam. Có bao nhiêu cách chia đội văn nghệ thành 2 nhóm có số người bằng nhau và số nữ như nhau ?
mỗi nhóm có 5 người 3 nữ và 2 nam
số cách chia bắng số cách chọn cho 1 đội do đó tổng số cach chon là [TEX] C^3_{6}*C^2_{4}[/TEX]=....
 
Last edited by a moderator:
G

giotbuonkhongten

Đây là cách giải của mình.
-Số các số có 4 chữ số:9.10.10.10=9000 số.
-Gọi số có 4 chữ số mà có chữ số lặp lại 3 lầnlà:aaab, aaba, abaa, baaa.
Th1: số có chứa chữ số 0.
Nếu a=0=> b có 9cchọn=> có 9số.
Nếu b=0=> a có 9cchọn=> có 9.3=27số.
=> có 36 số.
Th2: số không chứa chữ số 0.
a có 9cchọn, b có 8cchọn=> có 9.8.4=288số.
=> có 324số.
Vậy có 9000-324=8676số tycdb.
 
P

pucca_garu_fun

chen dzô đây khỏi fải lập pic khác ......>.<
bài này dễ lắm........^^
1,2,3,4,5,6
có thể lập đc bao nhiu số tự nhiên, mỗi số có 6 chữ số khác nhau, tổng 3 chữ số đầu ít hơn tổng 3 chữ số cuối 1 đvị?
 
P

phepmaukidieu

pucca_garu_fun said:
chen dzô đây khỏi fải lập pic khác ......>.<
bài này dễ lắm........^^
1,2,3,4,5,6
có thể lập đc bao nhiu số tự nhiên, mỗi số có 6 chữ số khác nhau, tổng 3 chữ số đầu ít hơn tổng 3 chữ số cuối 1 đvị?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bạn giải đi
1,2,3,4,5,6
có thể lập đc bao nhiu số tự nhiên, mỗi số có 6 chữ số khác nhau, tổng 3 chữ số đầu ít hơn tổng 3 chữ số cuối 1 đvị?:(:(
 
G

giotbuonkhongten

Gọi số cần tìm là abcdef
a,b,cthuộc{1,3,6}, d,e,f thuộc{2,4,5} có 3!.3! =số
Tương tự với a,b,c thuộc {1,4,5}, {2,3,5} thì d, e, f thuộc {2,3,6}, {1,4,6}
Vậy có 3!.3!.3= số
 
C

chauhien93

phepmaukidieu said:
bạn giải đi
1,2,3,4,5,6
có thể lập đc bao nhiu số tự nhiên, mỗi số có 6 chữ số khác nhau, tổng 3 chữ số đầu ít hơn tổng 3 chữ số cuối 1 đvị?:(:(
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Mình làm theo cảm tính thôi nhá :)
Mã: 
Chọn 3 số đầu {2,3,5} [tex]\Rightarrow[/tex] có 3! cách
Chọn 3 số sau {1,4,6} [tex]\Rightarrow[/tex] có 3! cách
Vậy có 3!.3! số cần tìm
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom