[Toán 11] Bài tìm Lim ( khó )

[xlovemathx]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho dãy số [TEX](u_n)[/TEX] có [TEX]u_n=\frac{P_n}{A_{n+2}^{n}}[/TEX] , n là số nguyên dương . Đặt [TEX]S_n=u_1+u_2+...+u_n[/TEX] . Tìm [TEX]limS_n[/TEX]

 

[tuyn]

Cho dãy số [TEX](u_n)[/TEX] có [TEX]u_n=\frac{P_n}{A_{n+2}^{n}}[/TEX] , n là số nguyên dương . Đặt [TEX]S_n=u_1+u_2+...+u_n[/TEX] . Tìm [TEX]limS_n[/TEX]

[TEX]u_n= \frac{n!}{ \frac{(n+2)!}{2}}= \frac{2}{(n+2)(n+1)}=2( \frac{1}{n+1}- \frac{1}{n+2})[/TEX]
[TEX]\Rightarrow S_n=2( \frac{1}{2}- \frac{2}{3})+2( \frac{1}{3}- \frac{1}{4})+...+2( \frac{1}{n+1}- \frac{1}{n+2})=2( \frac{1}{2}- \frac{1}{n+2})[/TEX]
[TEX]limS_n= 1[/TEX]