Toán 11 bài tập

[deep13]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho tứ diện ABCD.Gọi M,N lần lượt là hai điểm trên cạnh AB,AC sao cho MN không song song với BC.Mp (P) thay đổi luôn chứa MN cắt các cạnh CD và BD lần lượt tại E và F.
a/chứng minh EF luôn đi qua điểm cố định.
b/tìm tập hợp giao điểm của ME và NF
c/tìm tập hợp giao điểm của MF và NE
2.cho tứ diện ABCD.Gọi M,N lần lượt là hai điểm thuộc miền trong tam giác ABC và BCD.GIả sử MN cắt (ABC) tại E và cắt (ACD) tại F.Xác định E,F.

 

[dien0709]

Hình 11

1) a) Gọi I là giao điểm của BC và MN suy ra IFE là giao tuyến của (P) và (BCD),
Vậy EF luôn qua điểm cố định I
b)Gọi H là giao điểm của CM và BN Ta có EM thuộc(CMD);FN thuộc (BND) suy ra giao điểm của EM va FN thuộc giao tuyến của 2 mp(BND) và mp(CND),đó là HD
c) Chứng minh tương tự giao điểm của EN và FM thuộc giao tuyến của 2 mp(ACD) và (BAD) đó là AD

 

[dien0709]

Hình 11

2) Chắc bạn ghi nhầm vì M thuộc (ABC) nên chỉ cắt (ABC) tại M.Theo mình thì E là giao của MN và (ABD).
- DN cắt BC tại P, PM cắt AB tại Q, DQ cắt MN tại E dpcm
- AM cắt BC tại H,HN cắt DC tại K ,MN cắt AK tại F đpcm