[Toán 11]bài tập!!!!

M

moxa

Last edited by a moderator:
D

dungnhi

Hệ số lớn nhất là a5. Sau đó sử dụng công thức nhị thức Niu Tơn tớ tính ra kq là 8064
 
X

xilaxilo

moxa said:
Tớ có bài tập này.giải giúp nhé:
Trong khai triển [TEX](1+2x)^1^0[/TEX] thành đa thức:
[TEX]a_0+a_1x+a_2x_2+...+a^kx_k+...+a^1^0x_1_0[/TEX]
Hãy tìm hệ số ak lớn nhất(o=<k=<10)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


có hệ [TEX]C_n^k 2^k - C_n^{k+1} 2^{k+1} \geq 0[/TEX]
và [TEX]C_n^k 2^k - C_n^{k-1} 2^{k-1} \geq 0[/TEX]
từ đó giải ra [TEX]3k \geq 2n-1[/TEX] và [TEX]3k \leq 2n +2[/TEX]

bạn giải quyết dc ko? mình có cần post hết ko? :):):)

vì số đó là lớn nhất nên nó sẽ phải lớn hơn số liền trước và liến sau nó >>> ta có hệ đó
 
Last edited by a moderator:
T

tiendung2992

Nếu mà n lẻ thì hệ số lớn nhật tại k = (n+1)/2 , nếu n chẵn thì là k = n/2
Vậy đó cậu !
 
H

h_106

moxa said:
Tớ có bài tập này.giải giúp nhé:
Trong khai triển [TEX](1+2x)^1^0[/TEX] thành đa thức:
[TEX]a_0+a_1x+a_2x_2+...+a^kx_k+...+a^1^0x_1_0[/TEX]
Hãy tìm hệ số ak lớn nhất(o=<k=<10)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Khai triển sẽ thành [TEX]\sum_{10}^{k} C_{10}^k . {2}_{k}.{x}_{k}[/TEX]
=> hệ số [TEX]{a}_{k}[/TEX] = [TEX]C_{10}^{k}{2}^{k}[/TEX]
TH1: [tex]{a}^{k} < {a}^{k+1}[/tex]
=> có bdt [tex]C_{10}^{k}.{2}^{k}<C_{10}^{k+1}{2}^{k+1}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow k+1 < 10-k[/tex]

[tex]\Leftrightarrow k < 4.5 [/tex]
[tex]\Rightarrow k \epsilon {0;1;2;3;4}[/tex]

[tex]\Rightarrow {a}_{0} < {a}_{1} < {a}_{2} < {a}_{3} < {a}_{4} < {a}_{5}[/tex]

TH2: [tex]{a}_{k} > {a}_{k+1}[/tex]
Làm tương tự \Rightarrow [tex]k\epsilon {5;6;7;8;9}[/tex]

\Rightarrow [tex]{a}_{5} > {a}_{6} > {a}_{7} > {a}_{8} > {a}_{9}> {a}_{10}[/tex]
\Rightarrow hệ số a max là [tex]{a}_{5}[/tex]
 
Last edited by a moderator:
X

xilaxilo

moxa said:
Tớ có bài tập này.giải giúp nhé:
Trong khai triển [TEX](1+2x)^1^0[/TEX] thành đa thức:
[TEX]a_0+a_1x+a_2x_2+...+a^kx_k+...+a^1^0x_1_0[/TEX]
Hãy tìm hệ số ak lớn nhất(o=<k=<10)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

PP chung của dạng bài này

- viết số hạng tổng quát của khai triển
- do ak lớn nhất => [TEX]a_k \geq a_{k+1}[/TEX] và [TEX]a_k \geq a_{k-1}[/TEX]
đó là hệ
- vs mỗi PT con của hệ, bạn lấy 2 vế chia cho nhau để so sánh với 1
- giải hệ và => k ( k là số nguyên )
 
K

kjssjou

moxa said:
Tớ có bài tập này.giải giúp nhé:
Trong khai triển [TEX](1+2x)^1^0[/TEX] thành đa thức:
[TEX]a_0+a_1x+a_2x_2+...+a^kx_k+...+a^1^0x_1_0[/TEX]
Hãy tìm hệ số ak lớn nhất(o=<k=<10)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bai` nay` dùng đến dãy số bạn có thể tham khảo cách giải trên
khi học dãy số cách giả sẽ lập tỉ sô và bảng biến thiên
tuy nhiên cách kia là hợp lí rùi
 
Q

quynhdihoc

Mình có bài mới cho các bạn làm này :
Cho dãy : [TEX]Un= \frac{195. (n+3)Cn + 3}{16} - 5.(n+5)Cn[/TEX]
Tìm số hạng dương của dãy.
DK: 1<=n
n thuộc N
 
Q

quynhdihoc

Sr bạn , mình hok biết viết công thức tổ hợp, đó là cách viết trong máy tính đó bạn^^!
Có nghĩa là C5^2 thì mình viết là 2C5...........mong các bạn thông cảm nha.
 
X

xilaxilo

quynhdihoc said:
Mình có bài mới cho các bạn làm này :
Cho dãy : [TEX]Un= \frac{195. (n+3)Cn + 3}{16} - 5.(n+5)Cn[/TEX]
Tìm số hạng dương của dãy.
DK: 1<=n
n thuộc N
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

đây có phải là bài tổ hợp ko hay là bài dãy số?

nếu là tổ hợp thì chắc đề phải là thế này

[TEX]Un = \frac{195C_{n+3}^n +3}{16} - 5C_{n+5}^n[/TEX]

quynhdihoc cho ý kiến xem đề có phải là thế này ko?
 
E

eternal_fire

xilaxilo said:
đây có phải là bài tổ hợp ko hay là bài dãy số?

nếu là tổ hợp thì chắc đề phải là thế này

[TEX]Un = \frac{195C_{n+3}^n +3}{16} - 5C_{n+5}^n[/TEX]

quynhdihoc cho ý kiến xem đề có phải là thế này ko?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]U_n=\frac{195.C_{n+3}^n+3-80.C_{n+5}^n}{16}[/TEX]
[TEX]=\frac{\frac{(n+3)!}{n!}[\frac{195}{3!}-80.\frac{(n+4)(n+5)}{5!}]+3}{16}[/TEX]
+)Xét [TEX]n\geq 3[/TEX]
Suy ra [TEX] \frac{195}{3!}-80.\frac{(n+4)(n+5)}{5!} > \frac{195}{3!}-80.\frac{7.8}{5!}= -4-\frac{5}{6}[/TEX]
Lại có [TEX]\frac{(n+3)!}{n!}=(n+1)(n+2)(n+3) >1[/TEX]
Suy ra [TEX]U_n < -4-\frac{5}{6}<0 [/TEX]
+)Xét n=1,2
Ta thấy [TEX]U_n>0[/TEX]
Vậy n=1 hoặc n=2
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom