[toán 11] bài tập

[kimtram173]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) giải phương trình
[TEX]sin^3[/TEX]x + [TEX]cos^3[/TEX]x = 2 - sinx
2) tìm max, min của hàm số
y=2 [TEX]sin^2[/TEX]x - 3/(4[TEX]cos^2[/TEX]x + 1)

 

[nguyenbahiep1]

2) tìm max, min của hàm số
y=2

x - 3/(4

x + 1)


[laTEX]y = 2.(1-cos^2x) - \frac{3}{4cos^2x +1} \\ \\ y = 2 - 2cos^2x - \frac{3}{4cos^2x +1}\\ \\ u = cos^2x \\ \\ 0 \leq u \leq 1 \\ \\y = 2 -2u - \frac{3}{4.u +1} \\ \\y' = -2 + \frac{12}{(4u+1)^2} = 0 \\ \\u = \frac{\pm \sqrt{6}-1}{4}[/laTEX]

đến đây lập bảng biến thiên là xong

 

[truongduong9083]

Gợi ý
Câu 1.
VT = $sin^3x+cos^3x \leq sin^2x+cos^2x = 1$
VP = $2-sinx \geq 1$
Xét điều kiện dấu bằng là ra