[toán 11]Bai` tập về tổ hợp đây mọi người ơi!!!

[nofile_186]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh:
a, [tex] C_n^k[/tex] + [tex]3C_n^{k-1}[/tex] + [tex]3C_n^{k-2}[/tex] + [tex]C_n^{k-3}[/tex] = [tex]C_{n+3}^k[/tex]
đk:3\leqk\leqn

b, [tex]C_n^k[/tex] = [tex] C_{n-1}^{k-1}[/tex] + [tex] C_{n-2}^{k-1}[/tex] + [tex] C_{n-3}^{k-1}[/tex] + ... +[tex] C_{n-k}^{k-1}[/tex]
đk n > k

 

[silvery21]

Chứng minh:
a, [tex] C_n^k[/tex] + [tex]3C_n^{k-1}[/tex] + [tex]3C_n^{k-2}[/tex] + [tex] C_n^{k-3}[/tex] = [tex] C_{n+3}^k [/tex]
đk:3\leqk\leqn

bạn áp dụng :[TEX]C_{n-1}^k + C_{n-1}^{k-1}=C_n^k[/TEX]( cái này bạn tcm nhe')

[tex] C_n^k[/tex] + [tex]3 C_n^{k-1} [/tex] + [tex]3 C_n^{k-2} [/tex] + [tex]C_n^{k-3}[/tex]

[TEX]= (C_n^k + C_n^{k-1})+ (C_n^{k-1}+C_n^{k-2}) +(C_n^{k-1}+C_n^{k-2}) +(C_n^{k-2} + C_n^{k-3})[/TEX]

[TEX]= ( C_{n+1}^k + C_{n+1}^{k -1}) +(C_{n+1}^{k -1}+C_{n+1}^{k -2})[/TEX]

[TEX]= C_{n+2}^k + C_{n+2}^{k -1} =C_{n+3}^k = VP [/TEX]( đpcm)

 

[silvery21]

Chứng minh:
b, [tex]C_n^k[/tex] = [tex] C_{n-1}^{k-1}[/tex] + [tex] C_{n-2}^{k-1}[/tex] + [tex] C_{n-3}^{k-1}[/tex] + ... +[tex] C_{n-k}^{k-1}[/tex]
đk n > k

câu b mình ko chắc nhưng đại khaí

áp dụng cái này

[TEX]mC_n^m=nC_{n-1}^{m-1}[/TEX] chắc sẽ ra