[Toán 11] Bài tập về hoán vị chỉnh hợp

[heocon436]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người làm hộ nha
bài1,có bao nhiêu số gồm 9 chữ số, trong đó chữ số 1 có mặt năm lần, 4 chữ số còn lại là 2,3,4,5

bài 2, tu các chữ số 1,2,3,4,5. có bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau sao cho:
a, 1 và 2 đứng cạnh nhau
b,1 và 3 không đứng cạnh nhau

 

[noinhobinhyen]

Bài 1.Chọn lấy 5 vị trí có 5 chữ số 1 : $C_9^5=126$

4 vị trí còn lại của 2,3,4,5 thì hoán vị chúng $4!=24$

Vậy có $126.24=3024$ số thỏa mãn

Bài 2.

a,1 và 2 đứng cạnh nhau thì coi là 1 phần tử và cả hoán vị chính sô 1 và 2 nữa là

4!.2!=48 số thỏa mãn

b.cũng như câu a ra 48 số

 

[zkyske]

Bài 2, tu các chữ số 1,2,3,4,5. có bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau sao cho:
a, 1 và 2 đứng cạnh nhau
b,1 và 3 không đứng cạnh nhau

Gọi [TEX]\overline{a_{1}a_{2}a_{3}a_{4}a_{5}}[/TEX] là 5 chữ số khác nhau lấy từ 1, 2, 3, 4, 5.
a/Gọi 1 và 2 là 1 phần tử trong [TEX]\overline{a_{1}a_{2}a_{3}a_{4}}[/TEX] .
Số cách xếp để 1 và 2 đứng canh nhau là: [tex]4!.2!=48[/tex]
b/Gọi 1 và 3 là 1 phần tử trong [TEX]\overline{a_{1}a_{2}a_{3}a_{4}}[/TEX] .
Số cách xếp để 1 và 3 đứng canh nhau là: [tex]4!.2!=48[/tex]
=> Số cách xếp để 1 và 3 không đứng cạnh nhau: [tex]\fbox{120-48=72}[/tex] cách.

 

[zkyske]

Bài 1.Chọn lấy 5 vị trí có 5 chữ số 1 : $C_9^5=126$

4 vị trí còn lại của 2,3,4,5 thì hoán vị chúng $4!=24$

Vậy có $126.24=3024$ số thỏa mãn

Bài 2.

a,1 và 2 đứng cạnh nhau thì coi là 1 phần tử

các số là hoán vị của 4 phần tử nên có 4!=24 số thỏa mãn

b.cũng như câu a ra 24 số

Bạn còn thiếu phần hoán vị của 1 và 2 trong cùng 1 phân tử rồi...nhân thêm cho 2! nữa.
Còn câu b theo cách tính xác suất thì nó là biến cố đối của a.

 

[miumiu34]

bài 2 mình làm thế này có được ko nhỉ:
xếp vị trí cho số 1 và 2 thì có 4 vị trí. xếp 1 và 2 vào 2 vị trí đã chon thì có 2! cách
xếp 3 số còn lại có 3! cách
=> có 4.2!.3!=48 số