[Toán 11] bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

[miracle_97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tứ diện ABCD, gọi E, F lần lượt là trung điểm của AC và BC. Gọi M là điểm trên BD sao cho BM=3MD.
a) Tìm giao điểm của AD với mặt phẳng ( EFM)
b) Tìm giao tuyến của EFM) với các mặt phẳng của tứ diện.

Bài 2: Cho tứ diện SABC. Gọi P, Q là các điểm trên các đoạn SB và SC sao cho PQ không song song với BC. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (APQ) và (ABC), mặt phẳng ( ABQ) và ( ACP).

 

[lan_phuong_000]

Bài 1: Cho tứ diện ABCD, gọi E, F lần lượt là trung điểm của AC và BC. Gọi M là điểm trên BD sao cho BM=3MD.
a) Tìm giao điểm của AD với mặt phẳng ( EFM)
b) Tìm giao tuyến của EFM) với các mặt phẳng của tứ diện.

a) Xét (EFM) và (ACD)
$E \in (EFM) \cap (ACD)$

Trong mp(BCD): $I=FM \cap CD$
=> $EI = (EFM) \cap (ACD)$

Trong mp(ACD): $K=EI AD \to K = (EFM) \cap AD$

b) $EF=(EFM) \cap (ABC), EK = (EFM) \cap (ACD), MK = (EFM) \cap (ABD), FM = (EFM) \cap (BCD)$

Bài 2: Cho tứ diện SABC. Gọi P, Q là các điểm trên các đoạn SB và SC sao cho PQ không song song với BC. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (APQ) và (ABC), mặt phẳng ( ABQ) và ( ACP).

*(APQ) và (ABC)
$A \in (APQ) \cap (ABC)$
Trong (SBC): $I= PQ \cap BC$

Mà $PQ \subset (APQ) , BC \subset (ABC)$

=> $AI = (APQ) \cap (ABC)$

*(ABQ) và (ACP)
Trong (SBC): $K= BQ \cap PC$
=> $AK = (ABQ) \cap (ACP)$