[Toán 11]bài tập về dãy số

[custar]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình bài tập này dzới. ko khó lắm đâu. júp nhanh để thanks nào
Cho dãy số Un xác định. Un=1, Un= 2Un+1 với \foralln\geq2.
Tìm số hạng tổng quát Un.

Dùng công thức tính Sn của n số hạng đầu của một cấp số cộng, hãy tính:
a, Tổng của n số nguyên dương đầu tiên
b, Tổng của n số nguyên dương chẵn đầu tiên
làm nhanh để thanks nào

 

[chauhien93]

giúp mình bài tập này dzới. ko khó lắm đâu. júp nhanh để thanks nào
Cho dãy số Un xác định. Un=1, Un= 2Un+1 với \foralln\geq2.
Tìm số hạng tổng quát Un.

[TEX]U_1=1=2^1-1[/TEX]
[TEX]U_2=2U1+1=3=2^2-1[/TEX]
[TEX]U_3=2U_2+1=7=2^3-1[/TEX]
[TEX]U_4=2U_3+1=15=2^4-1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow U_n=2^n-1[/TEX]

 

[tlovet2125]

ban oi de sai ma sao ban lai lam nhu the?
ban lam dung nhung voi de nay thi ban chua xem ki de`
va ban ma ja de trac la vit thieu de`
>->-@};-

 

[sweet_boyz]

Thankss

giúp mình bài tập này dzới. ko khó lắm đâu. júp nhanh để thanks nào
Cho dãy số Un xác định. Un=1, Un= 2Un+1 với \foralln\geq2.
Tìm số hạng tổng quát Un.

Dùng công thức tính Sn của n số hạng đầu của một cấp số cộng, hãy tính:
a, Tổng của n số nguyên dương đầu tiên
b, Tổng của n số nguyên dương chẵn đầu tiên
làm nhanh để thanks nào

_________________________
Cách của bạn chauhien93 vẫn đúng nhưng chưa được tổng quát cái này chỉ là dự đóan thôi.
Theo công thức tổng quát thì sẽ ra: 2x2^(n-1)-1.
Cách tính với dạng Un=a; U(n+1)=bUn+c thì Un của chúng ta sẽ là :
Un=(a+c/(b-1))xb^(n-1)- c/(b-1).
Chúng ta có thể c/m công thức này bằng cách :
Trường hợp 1 : Nếu a = 1 thì dãy () là một cấp số cộng , công sai b .
Trường hợp 2 :Nếu a ≠ 1 , ta qui dãy (un) thành dãy (vn) là một cấp số nhân , công bội a như sau:
Đặt vn = un + khi đó vn là một cấp số nhân .
Thật vậy : vn+1 = un+1 + = aun + b + = = a.vn .
Nên : vn+1 = a.vn là một cấp số nhân công bội a và v1 = u1 + .
Từ đó số hạng vn = v1.an – 1 . Suy ra : un = vn – = v1.an – 1 – .
Vậy số hạng tổng quát dãy số là : un = v1.an – 1 – với v1 = c + .
* NẾU THẤY CÓ LỢI THÌ THANKS MÌNH NHÉ .............