C
congchuaanhsang
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1, Cho dãy các số dương {$a_n$} thỏa mãn
$a_k-2a_{k-1}+a_{k-2} \ge 0$ và $a_1+a_2+a_3+...+a_k < 1$ với mọi k \geq 1
Cm $0 \le a_k-a_{k+1} \le \dfrac{2}{k^2}$
2, Cho a,b nguyên dương sao cho (a,b)=1. Gọi p là một ước nguyên tố lẻ của $a^{2^k}+b^{2^k}$ (k nguyên dương). Cm p đồng dư với 1 mod $2^{k+1}$
3, Cho $n \in N$ , n \geq 2 và tập S={1;2;3;...;n}. Cm mỗi họ gồm ít nhất $2^{n-1}+1$ tập hợp con không rỗng, phân biệt của S đều tìm được 3 tập hợp mà 1 trong chúng là hợp của 2 tập còn lại.
$a_k-2a_{k-1}+a_{k-2} \ge 0$ và $a_1+a_2+a_3+...+a_k < 1$ với mọi k \geq 1
Cm $0 \le a_k-a_{k+1} \le \dfrac{2}{k^2}$
2, Cho a,b nguyên dương sao cho (a,b)=1. Gọi p là một ước nguyên tố lẻ của $a^{2^k}+b^{2^k}$ (k nguyên dương). Cm p đồng dư với 1 mod $2^{k+1}$
3, Cho $n \in N$ , n \geq 2 và tập S={1;2;3;...;n}. Cm mỗi họ gồm ít nhất $2^{n-1}+1$ tập hợp con không rỗng, phân biệt của S đều tìm được 3 tập hợp mà 1 trong chúng là hợp của 2 tập còn lại.
Last edited by a moderator: