[toán 11] bài tập tổ hợp

[kimtram173]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có m học sinh nữ và n học sinh nam được sắp xếp ngồi trên 1 dãy ghế dài sao cho học sinh cùng phái ngồi gần nhau. Tính tổng số học sinh biết số cách sắp xếp m họ sinh nữ và n học sinh nam ngồi thỏa đề bài là 5760

 

[vivietnam]

do cùng phái ngồi cạnh nhau nên ta coi m nam và n nữ là 1 nam và 1 nữ tức là có 2 cách xếp
sau đó là xếp m nam vào m chỗ có $m!$ cách xếp
xếp n nữ vào n chỗ có $n!$ cách xếp
như vậy có $2.m!.n!$ cách xếp
do tổng cách xếp là 5760 nên
$2.m!n!=5760=2.5!.4!=2.4!.5!$
vậy m=5;n=4 hoặc m=4,n=5