[toán 11] bài tập tổ hợp

[thienlong233]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

có mấy câu hỏi muốn tham khảo ý kiến mọi người ạ
1) với các chữ số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau , biết các số chia hết cho 3
2) từ các số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau và chữ số 2 đứng cạnh chữa số 3
3)cho tập A={1,2,3,4,5,6,7,8}
a. có bao nhiêu tập con X của A thỏa mãn điều kiện X chứa 1 và ko chứa 2
b. có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số đôi 1 khác nhau lấy từ tập A và không bắt đầu bởi 123
Mong được giúp tks nhìu

 

[noinhobinhyen]

Bài 1 .Các bộ này có tổng chia hết cho 3 nè

(1;2;3);(2;3;4);(3;4;5);(4;5;6)

Vậy số các số có 3 chữ số mà chia hết cho 3 là tổng số hoán vị của 4 bộ trên .

Do đó có 4.3!=24 số thỏa mãn

Bài 2.

Chữ số 2 đứng cạnh chữ số 3 thì coi luôn (23) là 1 phần tử

Nếu cả chữ số 0 đứng đầu thì có 5! = 120 số

khi số 0 đứng đầu thì có 4!=24 số

Vậy có 120-24=96 số thỏa mãn

 

[nguyenbahiep1]

3)cho tập A={1,2,3,4,5,6,7,8}
a. có bao nhiêu tập con X của A thỏa mãn điều kiện X chứa 1 và ko chứa 2
b. có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số đôi 1 khác nhau lấy từ tập A và không bắt đầu bởi 123
Mong được giúp tks nhìu

số tập con của A mà chứa 1 ko chứa 2

có 1 phần tử là 1
có 2 phần tử là ab : 2.6 = 12
có 3 phần tử là abc : [TEX]3.A_6^2[/TEX] = 90
có 4 phần tử là : [TEX]4.A_6^3[/TEX] = 480
có 5 phần tử: [TEX]5.A_6^4[/TEX] = 1800
có 6 phần tử:[TEX] 6.A_6^5[/TEX] = 4320
có 7 phần tử: [TEX]7.A_6^6[/TEX] = 5040

đáp án 11743

câu b

abcde

số có 5 chứ số bất kì : [TEX]A_8^5[/TEX]

số có 5 chữ số bất đầu từ 123

123de

: vậy có [TEX]A_5^2[/TEX]

số lượng số cần tìm là

[laTEX] A_8^5 -A_5^2 = 6700[/laTEX]