[toán 11]bài tập tổ hợp

[likecream]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

có bao nhiêu cách xếp chỗ cho 4 hs nữ và 6 học sinh nam ngồi vào 10 ghế mà k có hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau nếu ghế sắp quanh 1 bàn tròn
mọi người giúp mình nhé ,cảm ơn nhiều!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[xuanmai1996]

Trước hết xếp 6 hs nam vào bàn tròn, có 5! cách xếp
Xem mỗi hs nam là 1 vách ngăn nên 6 hs nam tạo thành 6 vị trí.
Xếp 4 hs nữ vào 6 vị trí : [tex]A_6^4[/tex]
Vậy có 5![tex]A_6^4[/tex] = 43200 cách
chúc bạn học tốt!! ^^

 

[ngochung11a4]

4 hoc sinh nu ngoi gan nhau la: C_7^4.6!=25200
tong so hs xep vao ban tron la: 9!=337680
ta co 337680-25200=312480

 

[snowkontrai]

Cách giải hay nhất!

Chọn 2 nữ có [TEX]C_4^2 [/TEX]cách
Coi 2 nữ tạo thành 1 nhóm ở trên là 1 người.Khi đó sẽ có 9 người xếp vào 9 ghế
Số cách xếp có ít nhất 2 người nữ ngồi cạnh nhau là:[TEX]C_4^2 .P_9[/TEX]cách

Số cách xếp 10 người vào 10 chỗ là [TEX]P_{10}[/TEX]

Vậy số cách của bài toán là [TEX]P_{10}-C_4^2 .P_9[/TEX]