[toán 11] bài tập tổ hợp, xác suất

C

casaultk

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: có bao nhiêu cách phân phối 5 đồ vật khác nhau cho 3 người sao cho:
a/ một người nhận được một đồ vật, còn 2 người kia, mỗi người nhận được 2 đồ vật
b/ mỗi người nhận được ít nhất một đồ vật
bài 2: trên giá sách có 30 quyển sách, trong đó có 27 quyển có tác giả khác nhau, 3 quyển có cùng tác giả. hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các quyển sách đó sao cho các sách của cùng một tác giả đứng cạnh nhau?

bài 3: với các chữ số: 0;2;4;6;8;9 có thể lập được bao nhiêu số có tám chữ số mà trong đó chữ số 9 có mặt đúng 3 lần còn các chữ số còn lại xuất hiện 1 lần

bài 4: khoa ngoại của một bệnh viện có 40 bác sĩ. hỏi có bao nhiêu cách lập một kíp mổ:
a/ nếu mõi kíp có một người mổ và một người phụ
b/ nếu mỗi kíp có một người mổ và 4 người phụ
 
M

minhtuyb

Bài 3:
*Tính cả số $0$ đứng đầu:
- Chọn 3 ô để sắp 3 số $9: C^3_8$ cách chọn ô
- Các số còn lại có :$5!$ cách sắp xếp
$\Rightarrow d_1= C^3_8.5!$

*Trừ trường hợp số $0$ đứng đầu:
- Số $0$ đã đứng đầu
- Chọn 3 ô để sắp 3 số $9: C^3_7$ cách chọn ô
- Các số còn lại có :$4!$ cách sắp xếp
$\Rightarrow d_2= C^3_7.4!$
$$\Rightarrow d=d_1-d_2=...$$


 
V

vivietnam

Bài 2:Coi 3 quyển sách cùng tác giả là 1 quyển sách
Xếp 3 quyển sách cùng tác giả cạnh nhau tương đương với việc xếp 1 quyển sách khác loại và 27 quyển sách vào 28 chỗ
Có 28! cách xếp
Mà với 3 quyển sách ta lại có thể đổi 3.2 vị trí của chúng cho nhau
Vậy có 3.2.18! cách xếp thỏa mãn
 
Top Bottom