[toán 11] bài tập quan hệ vuông góc

[casaultk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D. AB=3a; AD=a; CD=2a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa đuonwgf thẳng SD và mặt phẳng ABCD bằng 60 độ.
a/ tính thể tích khối chóp
b/ tính góc giữa đuonwgf thẳng SC và (SAB)
c/ tính góc giữa đường thẳng SB và (SAC)

 

[nguyenbahiep1]

cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D. AB=3a; AD=a; CD=2a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa đuonwgf thẳng SD và mặt phẳng ABCD bằng 60 độ.
a/ tính thể tích khối chóp
b/ tính góc giữa đuonwgf thẳng SC và (SAB)

cách 1 găn hệ trục tọa độ với A là gốc tọa độ

cách 2

câu a

[laTEX]\widehat{SDA}= 60^o \\ \\ SA = a.tan60^o = a.\sqrt{3} \\ \\ AB = 3a \\ \\ DC = 2a \\ \\ DA = a \\ \\ V_{S.ABCD} = \frac{(AB+DC).AD}{6}[/laTEX]

câu b

kẻ CI vuông AB xét tam giác SIC vậy CI vuông mp (SAB)

góc cần tìm là góc CSI

xét tam giác CSI

[laTEX]IC = a \\ \\ SC^2 = SA^2 + AC^2 \Rightarrow SC = 2.\sqrt{2}.a \\ \\ SI^2 = SA^2 + AI^2 \Rightarrow SI = a\sqrt{7} \\ \\ cos{\widehat{CSI} = \frac{SC^2+SI^2-IC^2}{2SC.SI}[/laTEX]