[Toán 11]Bài tập phương trình lượng giác

[duchong95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[FONT=&quot]Giải các phương trình sau:[/FONT]
[FONT=&quot]1) [/FONT][FONT=&quot]sin (2x + 4π/3) + 2*cos ( x +2π/3) = 0[/FONT]
[FONT=&quot]2) [/FONT][FONT=&quot]tan^2 2x * tan^2 3x = 1[/FONT]
[FONT=&quot]3) [/FONT][FONT=&quot]sin ( π/6 + x) - cos ( π/3 + 2x) + 4 = 0[/FONT]
[FONT=&quot]4) [/FONT][FONT=&quot]4*sin^2 x – 2*(√3 +1) *sin x + √3 = 0[/FONT]
[FONT=&quot]5) [/FONT][FONT=&quot]sin ( π/6 + x) + cos ( π/3 +2x) = 1[/FONT]
[FONT=&quot]6) [/FONT][FONT=&quot]5 – 4*sin^2 x – 8*cos ^2 x/2 = -4[/FONT]
[FONT=&quot] Cảm ơn mọi người.
[/FONT]

 

[niemkieuloveahbu]

Viết thế này tl bài của bạn cũng ngại
1)[TEX]sin(2x+\frac{4\pi}{3})+2cos(x+\frac{2\pi}{3})=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2cos(x+\frac{2\pi}{3})(sin(x+\frac{2\pi}{3})+1)=0[/TEX]
Giải ngon nhé
2)[TEX]tan^22xtan^23x=1[/TEX]
DK: [TEX]cos 2x \neq 0, cos3x \neq 0[/TEX]
PT\Leftrightarrow[TEX](cos2xcos3x-sin2xsin3x)(cos2xcos3x+sin2xsin3x)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cos5xcosx=0[/TEX]\RightarrowOK
3)[TEX]sin(\frac{\pi}{6}+x)+cos(\frac{\pi}{3}+2x)=1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2sin^2(\frac{\pi}{6}+x)=sin(\frac{\pi}{6}+x)[/TEX]
4)[TEX]4sin^2-2(\sqrt{2}+1)sinx + \sqrt{3}=0[/TEX]
Câu này siêu dễ Bấm máy tính giải PT bậc 2 là ra
5) trùng câu 3 rồi
6)[TEX]5-4sin^2x-8cos^2(\frac{x}{2})=-4[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]4cos^2x-4cosx+1=0[/TEX]
\Rightarrow xong
chắc là không nhầm chỗ nào nhỉ

 

[hothithuyduong]

Giải các phương trình sau:
1) sin (2x + \frac{4\pi}{3}) + 2.cos ( x + \frac{2\pi}{3}) = 0

[TEX]\leftrightarrow sin2.(x + \frac{2\pi}{3}) + 2cos(x + \frac{2\pi}{3}) = 0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow 2sin(x + \frac{2\pi}{3}).cos(x + \frac{2\pi}{3}) + 2cos(x + \frac{2\pi}{3}) = 0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow 2cos(x + \frac{2\pi}{3}).[sin (x + \frac{2\pi}{3}) + 1]= 0[/TEX]

[TEX]3) sin ( \frac{\pi}{6} + x) + cos ( \frac{\pi}{3} + 2x) = 1[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow sin (\frac{\pi}{6} + x) + cos 2( \frac{\pi}{6} + x) = 1[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow sin (\frac{\pi}{6} + x) + 1 - 2sin^( \frac{\pi}{6} + x) = 1[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow sin (\frac{\pi}{6} + x).[1 - 2sin (\frac{\pi}{6} + x)] = 0 [/TEX]

[TEX]4) 4.sin^2x – 2.(\sqrt{3} +1) .sin x + \sqrt{3} = 0[/TEX]

Phương trình bậc 2 đối với sinx giải bình thường nư phương trình

[TEX]6) 5 – 4.sin^2 x – 8.cos^2 \frac{x}{2} = -4[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow 5 - 4sin^2x - 4.(1 + cosx) = -4[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow 5 - 4.(1 - cos^2x) - 4 - 4cosx + 4 = 0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow 4cos^2x - 4cosx + 1 = 0[/TEX]