[Toán 11] Bài tập phép quay

E

esdahiep2

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trên các cạnh của 1 tam giác ABC. Dựng các tam giác đều BCA', CAB', ABC' nằm mìa ngoài của tam giác ABC. CMR:


a/ AA'=BB'=CC'
b/ ba đường AA', BB', CC' đồng quy tại O (câu này nhờ các cao thủ giải dùm), thanks nhiều

có gì liên hệ nick mình>> esdahiep2@yahoo.com
 
D

doremon.

esdahiep2 said:
Trên các cạnh của 1 tam giác ABC. Dựng các tam giác đều BCA', CAB', ABC' nằm mìa ngoài của tam giác ABC. CMR:


a/ AA'=BB'=CC'
b/ ba đường AA', BB', CC' đồng quy tại O (câu này nhờ các cao thủ giải dùm), thanks nhiều
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
a) ta có ACB' là tam giác cân \Rightarrow[TEX]\left{\begin{AB'=AC}\\{sd(AB',AC)=60} [/TEX]
\Rightarrow[tex]Q_{A,60}(C)=B'[/tex](1)
lại có ABC' là tam giác đều \Rightarrow [TEX]\left{\begin{AB=AC'}\\{sd(AB,AC')=60} [/TEX]
\Rightarrow[tex]Q_{A,60}(C')=B[/tex](2)
từ (1),(2)\RightarrowCC'=BB'
CM tương tự ta được AA'=BB'=CC'
B) ĐANG NGHĨ
:D
 
K

kuquocpro

àh câu này hình như có trong đề thi đại học cách đây vài năm thì phải
cái này nói ra cũng hơi dài nên mình nói sơ lượt vậy:
cho BB' và CC' cắt nhau tại O
ta đã có góc COB'= 60*, rồi cm thêm góc AOB'= 60*, góc COA'= 60* (dùng tứ giác nội tiếp AOCB' và BOCA')
tổng 3 góc =180* là ok.
 
T

taynguyen19

Hi. Nếu bạn nào dùng Hình học afin, thì rất dễ làm, vì tam giác là 2 - đơn hình trong mặt phẳng afin 2- chiều thông thường nên là khái niệm afin, đồng quy và cắt nhau cũng là khái niện afin. Do đó bài toán chứ các bất biến afin, Mình chọn tam giác nào đó làm hình H tương đương với tam giác ABC đã cho qua phép afin f. Ta chứng minh trên hình H, rồi dùng f^-1 biến H thành ABC là ok.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom