[toán 11]bài tập nhị thức niuton hay

[sweet_love8]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1: trong khai triển nhị thức newton $(2+\frac{1}{x})^n $hệ số của số hạng chứa 1/x^2 gấp đôi hệ số của số hạng thứ hai. tìm hệ số của số hạng chứa 1/x^4 và tính tổng hệ số của tất cả các số hạng của khai triển

câu 2: tìm số hữu tỉ của khai triển $( \sqrt{3} - \sqrt{15})^6$

câu 3:chứng minh
$3^n( C_n^0 - \dfrac13.C_n^1+(\dfrac13)^2 . C_n^2+...+(-1)^k.(\dfrac13)^k.C_n^k+...+(-1)^n.(\dfrac13)^n.C_n^n) = 2^n$

 

[huutho2408]

chào bạn

câu 2: tìm số hạng hữu tỉ của khai triển $( \sqrt{3} - \sqrt{15})^6$


câu 3:chứng minh
$3^n( C_n^0 - \dfrac13.C_n^1+(\dfrac13)^2 . C_n^2+...+(-1)^k.(\dfrac13)^k.C_n^k+...+(-1)^n.(\dfrac13)^n.C_n^n) = 2^n$

câu 2:$( \sqrt{3} - \sqrt{15})^6=( 3^{\frac12} -15^{\frac12})^6$

$=\sum\limits_{k=0}^{6}.C_n^k.3^{\frac{6-k}{2}}.15^{\frac{k}{2}} $

$=\sum\limits_{k=0}^{6}.C_n^k.3^3.5^{\frac{k}{2}} $

số hạng hữu tỉ thì $\frac{k}{2}$ phải là số ngyen nên k=0;2;4;6

câu 3:

Ta có $ C_n^0 - \dfrac13.C_n^1+(\dfrac13)^2 . C_n^2+...+(-1)^k.(\dfrac13)^k.C_n^k+...+(-1)^n.(\dfrac13)^n.C_n^n=(1-\dfrac13)^n=(\dfrac23)^n$

nên suy ra đpcm