[Toán 11] Bài tập lượng giác

[jkc95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]sin^2(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4})tan^2(x)-cos^2(\frac{x}{2})=0[/TEX]

 

[lovelycat_handoi95]

Đk :[TEX]cosx \not=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] [1-cos(x-\frac{\pi}{2})]tan^2x-(cosx+1)=0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](1-sinx)(\frac{1}{cos^2x}-1)-(1+cosx)=0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](cosx+1)[(sinx+1)(1-cosx)-cos^2x]=0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\left[cosx+1=0\\(sinx+1)(1-cosx)-cos^2x=0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\left[cosx+1=0\\sinx-cosx-sinxcosx+1-cos^2x=0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\left[cosx+1=0\\sinx-cosx-sinxcosx+sin^2x=0 [/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\left[cosx+1=0\\-cosx(sinx+1)+sinx(sinx+1)=0 [/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\left[cosx+1=0\\sinx+1=0\\sinx-cosx=0 [/TEX]

 

[your_ever]

ĐK cos x#0

[TEX]PT\Leftrightarrow {\frac{1-cos(x-\frac{\pi}{2})}{2}}.{tan^2x}-{\frac{1+cosx}{2}}=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (\frac{1-sinx}{2}){\frac{sin^2x}{cos^2x}}-{\frac{1+cosx}{2}}=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (1-sinx)sin^2x-(1+cosx)cos^2x=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin^2x-cos^2x-sin^3x-cos^3x=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (sinx-cosx)(sinx+cosx)-(sinx+cosx)(1-sinxcosx)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (sinx+cosx)(sinx-cosx+sinxcosx-1)=0[/TEX]

Đặt sinx-cosx=t, thế vào giải pt ---> x=

 

[khunjck]

Mình giải quyết phần này nhe!!!!!

Đk:cosx#0
\Leftrightarrow[TEX][\frac{1-cos2.(x/2 -\pi/4) }{2}].tan^2x - \frac{1 + cos2.\frac{x}{2}}{2} =0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX][1 - cosx.cos\frac{\pi}{2} + sinx.sin\frac{\pi}{2}].tan^2x - 1- cosx=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX](sinx - cosx).(sinx + cosx + 1 + sinx.cosx)=0[/TEX]
----->Đến đây được rồi nhé!!!!!