[Toán 11] Bài tập lượng giác

[loveyou_12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) xác định số n trong khai triển nhị thức[TEX] ( x+1)^n [/TEX]sao chochỉ có hạng tử 11là hạng tử có hệ số lớn nhất
2) Tìm hệ số x^5 nhận giá trị bao nhiêu trong khai trển hệ thức sau[TEX]: x( 3x+1)^6+ x(1-2x)^8[/TEX]
3) giaipt[TEX] :cosx=\frac{1}{4}\ x\in ( \frac{-\pi}{2},\frac{\pi}{2})[/TEX]
[TEX] cos^8x+sin^8x- \frac{17}{16}cos^22x=0[/TEX]
Làm nhanh giúp mình nhé!
Càng chi tiết càng tốt

 

[niemkieuloveahbu]

Bài 1:
[TEX]\text{(x+1)^n.\\ So hang tong quat cua khai trien la:C^k_n.x^n.\\ De hang tu thu 11 co he so lon nhat thi:\left{C^{11}_n \geq C^{12}_n\\C^{11}_n \geq C^{10}_n\right.\Leftrightarrow \left{n \leq 23\\ n\geq 22\right. \Leftrightarrow \{n=22\\n=23(L)\Rightarrow n=22[/TEX]

Bài 2:
[TEX]x(3x+1)^6+x(1-2x)^8[/TEX]

Để tìm hệ số [TEX]x^5[/TEX] tức đi tìm hệ số [TEX]x^4\ of\ (3x+1)^6& (1-2x)^8[/TEX]

[TEX](1+3x)^6+(1-2x)^8=C^4_6.3^4.x^4+C^4_8.(-2)^4x^4[/TEX]

\Rightarrow Hệ số [TEX]x^5[/TEX] trong khai triển là:2335

Bài 3:

[TEX]cosx=\frac{1}{4} \Leftrightarrow x=+-\arccos{\frac{1}{4}}+k2\pi\\ x\in (\frac{-\pi}{2},\frac{\pi}{2}) \Leftrightarrow x= \arccos{\frac{1}{4}},x=\pi -\arccos{\frac{1}{4}}[/TEX]

Áp dụng công thức quen thuộc:
[TEX]cos^8x+sin^8x=1-\frac{1-cos4x}{2}+\frac{(1-cos4x)^2}{32}[/TEX]

[TEX]cos^22x=\frac{1+cos4x}{2}[/TEX]

Thay vào PT ta được PT bậc 2 của cos4x