[Toán 11] Bài tập Lượng giác

[lequochoanglt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]1)sinx - cos4x = 1 + 4(sinx - cosx)[/TEX]


[TEX]2) 2({sin}^{4}2x - {cos}^{4}2x) = 1 + {cos}^{2}4x[/TEX]

3) cho mình thêm bài phép toán cộng, nhân nha:
1 hộp có 5 quả cầu trắng, 6 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên trong hộp 4 quả cầu. Tính số cách sao cho trong 4 quả cầu đó có 2 quả cầu xanh xếp thành dãy sao cho hai quả cầu cạnh nhau phải khác màu

 

[dandoh221]

[TEX]2, \Leftrightarrow -2.cos4x = 1+cos^24x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos4x = 1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4x = 2k\pi[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x = k\frac{\pi}{2}[/TEX]

 

[niemkieuloveahbu]

[TEX]2) 2({sin}^{4}2x - {cos}^{4}2x) = 1 + {cos}^{2}4x[/TEX]

[TEX]sin^42x-cos^42x=(sin^22x-cos^22x)(sin^22x+cos^22x)=-cos4x[/TEX]
Trở về phương trình lượng giác cơ bản rồi

 

[heartrock_159]

1 hộp có 5 quả cầu trắng, 6 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên trong hộp 4 quả cầu. Tính số cách sao cho trong 4 quả cầu đó có 2 quả cầu xanh xếp thành dãy sao cho hai quả cầu cạnh nhau phải khác màu

Làm như sau:
Do đó nếu : TH1: quả xanh 1 ở vị trí đầu cuối trong dãy sẽ có 2 cách xếp nó => 2x6C1
do đó quả xanh còn lại cũng sẽ có 2 chỗ nằm thỏa mãn
Ôi ta còn xét tiếp:
1.Nếu cầu xanh 2 nằm ở vị trí đầu cuối mà bi xanh 1 ko chọn thì : 5C1 cách
2 vị trí ở giữa buộc phải là 2 viên bi khác màu --> vị trí 2 chọn bi trắng có 5 cách
vị trí 3 chọn bi đỏ có 4 cách
trắng đỏ có thể hoán đổi vị trí nên có 5x4x2!
Do dó TH1_1. có: 2x6C1x5C1x5x4x2! cách
2. Nếu cầu xanh 2 nằm ở vị trí cách cầu xanh 1 một ô thì: có 5C1 cách
Hai viên còn lại chọn tùy ý vậy nên có : 9C2x2! cách
Do đó TH1_2. có: 2x6C1x5C1x9C2x2! cách xếp

TH2: quả cầu xanh 1 nằm 1 trong 2 vị trí giữa có : 2x6C1 cách
do đó quả cầu xanh 2 buộc phải nằm vị trí đầu hoặc cuối : có 5C1 cách ( ko thể là 5C1x2! vì nó phụ thuộc vào quả xanh 1)
2 vị trí còn lại có thể đặt 2 quả tùy ý vì chúng nằm xen kẻ nhau do đó có 9C2x2! cách
Vậy TH2 có: 2x6C1x5C1x9C2x2! cách
Vậy ta áp dụng quy tắc cộng để tìm ra kết quả là

2x6C1x5C1x5x4x2! + 2x6C1x5C1x9C2x2! + 2x6C1x5C1x9C2x2! cách xếp thỏa yêu cầu bài toán!
Ôi tớ xoàng quá!

 

[thien_nga_1995]

Cái này có nhầm đề không cậu ơi????



[TEX]1)sinx - cos4x = 1 + 4(sinx - cosx)[/TEX]
Hình như phải là [TEX]sin4x[/TEX] mới đúng!!!