[toán 11] bài tập lượng giác

[quynhquynhngo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)tìm min,max của hàm số [TEX]y=cos^22x +4cosxsinx +4[/TEX]
2)tìm tất cả các giá trị của m để phương trình
a)[TEX]sin^4x +cos^4x - cos2x +\frac{1}{4}sin^22x=m^2[/TEX] có nghiệm thuộc khoảng [TEX](\frac{-\pi}{6};\frac{\pi}{3})[/TEX]
b)[TEX](m-1)cos^2x + msin2x=m-2[/TEX] có nghiệm

 

[niemkieuloveahbu]

[TEX]\text{1) y=1-sin^22x+2sin2x+4 \\=-sin^22x+2sin2x+5.\\ Dat sin2x=t,|t|\leq1.\\ Tu day ban lap bang bien thien roi suy ra min max.\\ 2)PT \Leftrightarrow 1-\frac{1}{2}sin^22x-cos2x+\frac{1}{4}sin^22x=m^2\\\Leftrightarrow (cos2x-1)^2=2m^2\\\Leftrightarrow cos2x=1+-\sqrt{2m^2}.\\Do x \in (-\frac{\pi}{6},\frac{\pi}{3}) \Rightarrow 2x \in (-\frac{\pi}{3},\frac{2\pi}{3}) \Rightarrow -\frac{1}{2}\leq cos2x\leq 1.\\ Toi day ban tu lam duoc roi nhe.\\b) PT \Leftrightarrow \frac{(m-1)}{2}(1+cos2x)+msin2x=m-2\\ \Leftrightarrow \frac{(m-1)}{2}cos2x+msin2x=\frac{m}{2}-\frac{3}{2}\\ \Leftrightarrow (m-1)cos2x+2msin2x=m-3.\\ Day la phuong trinh luong giac co ban,co nghiem khi a^2+b^2\geq c^2 \Rightarrow Ban tu thay so lam nhe.[/TEX]