[Toán 11] Bài tập lượng giác

[bupbedethuong_ngoisao]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải giúp mình!
[TEX]2cot(\frac{5\pi }{2}-x) + cotx = \frac{1}{sin2x} + 2cos(2x - \frac{\pi }{2})[/TEX]

Chú ý cách đặt tiêu đề dùm mình,cảnh cáo lần 1

 

[kysybongma]

giải giúp mình!
[TEX]2cot(\frac{5\pi }{2}-x) + cotx = \frac{1}{sin2x} + 2cos(2x - \frac{\pi }{2})[/TEX]

giải :
[TEX] cot (\frac{5pi}{2} - x) = tan x[/TEX]

[TEX]cos (2x - \frac{pi}{2} ) = sin 2x [/TEX]

[TEX]\frac{1}{sin2x} = \frac{tanx + cot x}{2}[/TEX]

\Rightarrow[TEX]2tanx + cotx = \frac{tanx+cotx}{2} +2sin2x[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX] 3tanx+cotx = 4 sin2x[/TEX]

.
Đặt[tex] tan \frac{x}{2} = t [/tex]

\Rightarrow [TEX]3t + \frac{1}{t} = \frac{8t}{1-t^2} [/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]3t^4 + 6t^2 -1 = 0[/TEX]

_____________
N.k_lke_Xt
:khi (79)::khi (79):

 

[ngoa_long_tien_sinh]

giải giúp mình!
[TEX]2cot(\frac{5\pi }{2}-x) + cotx = \frac{1}{sin2x} + 2cos(2x - \frac{\pi }{2})[/TEX]

Hướng dẫn
[TEX]cot(\frac{5\pi}{2}-x)=cot(\frac{\pi}{2}-x)=tanx[/TEX]
[TEX]cos(2x-\frac{\pi}{2})=sin2x[/TEX]
[TEX]2tanx+cotx= \frac{2sin^2x+2}{sin2x}=\frac{3-cos2x}{sin2x}[/TEX]
quy đồng 2 vế ta có:
[TEX]3-cos2x=1+2sin^22x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos2x(2cos2x-1)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow........................................[/TEX]

 

[bupbedethuong_ngoisao]

sao mỗi cách lại ra đáp số khác nhau vậy.cách nào đúng đây..mình giải thì lại ra khác nữa ..èo.>.<!!!

 

[niemkieuloveahbu]

Cách của ngoa_long_tien_sinh đúng rồi,còn cách trên chưa kiểm tra rõ.

 

[son_9f_ltv]

kysybongma sai ở đoạn cuối ùi.

đặt [TEX]tan\frac{x}{2}=t [/TEX]thì [TEX]tanx[/TEX] phải bằng[TEX] \frac{2t}{1-t^2}[/TEX] chứ bạn?