[Toán 11] Bài tập lượng giác

[nguyenquanghu1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu1:
[TEX]1. sin( \frac{3 \pi}{10}- \frac{x}{2})= \frac{1}{2}sin( \frac{ \pi}{10}+ \frac{3x}{2})[/TEX]
[TEX]2. 8cos^3(x+ \frac{ \pi}{3})=cos3x[/TEX]
[TEX]3. sin^2( \frac{x}{2}- \frac{ \pi}{4}).tan^2x- cos( \frac{x}{2})=0[/TEX]
[TEX]4. cotx-1= \frac{cos2x}{1+tanx}+sin^2x- \frac{1}{2}sin2x[/TEX]
[TEX]5. cosx=cos^2 \frac{3x}{4}[/TEX]

Bạn chú ý tiêu đề nhé.Quy định diễn đàn

 

[devilmath]

Mình xin ké xíu !! Mình mới tham gia 4rum nên viết CT chưa quen .. lắm nên xin chia ra nhiều giai đoạn nhé. Bạn nào chỉ mình chèn Phân số dùm với

[TEX]cosx = cos^23x/4[/TEX]
[TEX]VP <=> cos^23x/4 = (1 + cos3x/2)/2 <=>(1 + 4cos^3x/2 - 3 cosx/2)/2[/TEX]

[TEX]VT <=> cos2.x/2 <=> 2cos^2x/2 -1[/TEX] Giải pt bậc 3 theo cosx/2

 

[devilmath]

Mình rất muốn giải nhưng mà sao copy mấy bài kia vào Trả lời ko ra được hjx sr bạn nha.Bài 3 mình nghĩ hạ bậc 4cos^3(x+pi/3) xuống bài toán trở thành đơn giản hơn rồi đó.Bài 1 đặt t = 3pi/10 - x/2 rồi tình theo t là đc roài đó bạn.Zậy trước đi nghen mình đi CB bài cái ^^

 

[thienthan_26195]

2

8cos^3( x+ pi/3) = cos3x
\Leftrightarrow (8cos^3) *(1/3)(3x+pi) = cos3x
\Leftrightarrow -(8cos^3) = 4cos^3x - 3cosx
\Leftrightarrow 12cos^3 - 3cosx=0
\Leftrightarrow cosx = 1/2 or cosx = -1/2 or cosx = 0

 

[niemkieuloveahbu]

Câu1:
[TEX]1. sin( \frac{3 \pi}{10} - \frac{x}{2})= \frac{1}{2}sin( \frac{ \pi}{10}+ \frac{3x}{2})[/TEX]
[TEX]2. 8cos^3(x+ \frac{ \pi}{3})=cos3x[/TEX]
[TEX]3. sin^2( \frac{x}{2}- \frac{ \pi}{4}).tan^2x- cos( \frac{x}{2})=0[/TEX]
[TEX]4. cotx-1= \frac{cos2x}{1+tanx}+sin^2x- \frac{1}{2}sin2x[/TEX]
[TEX]5. cosx=cos^2 \frac{3x}{4}[/TEX]

1.đặt [TEX]t=\frac{3 \pi}{10}- \frac{x}{2}[/TEX] rồi biểu diễn theo t thế vào PT tìm t\Rightarrow x
2.Đặt [TEX]t=x+\frac{\pi}{3}[/TEX], rồi dùng công thức hạ bậc 3 đưa về PT của t,giải t \Rightarrowx
3.Thấy hơi không ổn,chưa làm rõ)
4.ĐK:[TEX]\{x \neq \frac{k\pi}{2} \\ x \neq\frac{-\pi}{4}+k\pi, k \in Z[/TEX]
PT\Leftrightarrow[TEX]\frac{cosx-sinx}{sinx}=cos^2x-sinxcosx+sin^2x-\frac{1}{2}sin2x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{cosx-sinx}{sinx}=1-sin2x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{cosx-sinx}{sinx}=(cosx-sinx)^2[/TEX]
\Rightarrow Đưa về PT tích giải rồi đối chiếu đk
5.Hạ bậc VP xuống rồi đặt [TEX]t=\frac{x}{2}[/TEX]
Đưa về PT ẩn t giải ngon.
)