[Toán 11]Bài tập lượng giác 11

[tuoi_03]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải pt
1)[TEX]sin^2x +cos^28x =\frac{1}{2} sin(\frac{9pi}{2}+16x) - \frac{1}{4}sin4x[/TEX]
2)[TEX]tan(\frac{pi}{2}) +x -3tan^2x =\frac{cos2x-1}{cos^2x}[/TEX]
3)[TEX]cos3xcos^3x - sinxsin^3x =\frac{ 2+3\sqrt{2}}{8}[/TEX]

 

[cattrang2601]

Giải pt

2)[TEX]tan(\frac{pi}{2} +x) -3tan^2x =\frac{cos2x-1}{cos^2x}[/TEX]

2)[TEX]tan(\frac{pi}{2} +x) -3tan^2x =\frac{cos2x-1}{cos^2x}[/TEX]

<=> [tex] -cotx - 3{tan}^{2}x = -2{tan}^{2}x [/tex]

<=>[tex] {tan}^{3}x +1 =0[/tex]

<=> [tex] tanx = -1 [/tex]

 

[tuoi_03]

giải tiếp giúp mình với
a)[TEX] \frac sqrt{3}{cos^3x}-(\sqrt{3} +1)tan3x -\sqrt{3} +1 =0[/TEX]
b)[TEX]5(sinx + \frac {cos3x +sin 3x}{1 +2sin2x} ) =3 + cos2x[/TEX]
c)[TEX]cos^2(x + \frac{pi}{3}) + cos^2(x + \frac{2pi}{3} ) = \frac{1}{2}(sinx +1)[/TEX]
d)

 

[pmandl94]

c)[TEX]cos^2(x + \frac{pi}{3}) + cos^2(x + \frac{2pi}{3} ) = \frac{1}{2}(sinx +1)[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\frac{1}{2}[1+cos(2x+\frac{2pi}{3})] +\frac{1}{2}[1+cos(2x+\frac{4pi}{3})]=\frac{1}{2}(sinx +1)[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](2x+\frac{2pi}{3})+cos(2x-\frac{2pi}{3})=sinx-1[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]2cos2xcos(\frac{2pi}{3})=sinx-1[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]cos2x+sinx-1=0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX] 1-2sin^2x+sinx-1=0[/TEX]


\Rightarrow [TEX] x=...[/TEX]

 

[pmandl94]

b)[TEX]5(sinx + \frac {cos3x +sin 3x}{1 +2sin2x} ) =3 + cos2x[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]5(\frac{sinx+2sinxsin2x+cos3x+sin3x}{1+2sin2x})=3+cos2x[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]5(\frac{sinx+cosx-cos3x+cos3x+sin3x}{1+2sin2x})=3+cos2x[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]5[\frac{(2sin2x+1)cosx}{1+2sin2x}]=3+cos2x[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]5cosx=cos2x+3[/TEX]

\Rightarrow[TEX]cosx=\frac{1}{2}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]x=+- \frac{pi}{3} +k2pi[/TEX]

 

[light1994]

2)[TEX]tan(\frac{pi}{2} +x) -3tan^2x =\frac{cos2x-1}{cos^2x}[/TEX]

<=> [tex] -cotx - 3{tan}^{2}x = -2{tan}^{2}x [/tex]

<=>[tex] {tan}^{3}x +1 =0[/tex]

<=> [tex] tanx = -1 [/tex]

minh ko hieu , ban giai lai di, cam on nhe
....................................................................

 

[quangtruong94]

3)[TEX]cos3xcos^3x -sin3xsin^3x =\frac{ 2+3\sqrt{2}}{8}[/TEX]

thế này mới đúng chứ nhỉ ?

\Leftrightarrow [TEX]cos3x(cos3x+3cosx)-sin3x(3sinx-sin3x)=\frac{2+3\sqrt{2}}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]1 + 3(cos3xcosx-sin3xsinx) = \frac{2+3\sqrt{2}}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]cos4x = \frac{\sqrt{2}}{2} [/TEX]
\Rightarrow x=+-[TEX] \frac{\pi}{16}+\frac{k\pi}{2} [/TEX]

 

[quangtruong94]

minh ko hieu , ban giai lai di, cam on nhe
....................................................................

[TEX]tan(\frac{pi}{2} +x) -3tan^2x =\frac{cos2x-1}{cos^2x}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]tan(\frac{pi}{2} +x) -3tan^2x =\frac{1-2sin^2x-1}{cos^2x}[/TEX]
\Leftrightarrow [tex] -cotx - 3{tan}^{2}x = -2{tan}^{2}x [/tex]
\Leftrightarrow [tex] cotx + {tan}^{2}x = 0 [/tex]
\Leftrightarrow[tex] \frac{1}{tanx}+{tan}^{2}x =0[/tex]

\Leftrightarrow [tex]\frac{1+tan^3x}{tanx}=0 [/tex]
\Leftrightarrow[tex] 1+tan^3x = 0[/tex]
\Leftrightarrow [tex]tan^3x = -1[/tex]
\Leftrightarrow tanx = -1
\Leftrightarrow[tex] x=\frac{-\pi}{4} + k\pi [/tex] :-SS

 

[l94]

thế này mới đúng chứ nhỉ ?



[TEX]cos3x(cos3x+3cosx)-sin3x(3sinx-sin3x)=\frac{2+3\sqrt{2}}{2}[/TEX]

[TEX]1 + 3(cos3xcosx-sin3xsinx) = \frac{2+3\sqrt{2}}{2}[/TEX]

[TEX]cos4x = \frac{\sqrt{2}}{2} [/TEX]

x=+-[TEX] \frac{\pi}{16}+\frac{k\pi}{2} [/TEX]

[TEX]cos3xcos^3x-sin3xsin^3x=\frac{2+3\sqrt{2}}{8}[/TEX]

[TEX](4cos^3x-3cosx)cos^3x-(3sinx-4sin^3x)sin^3x=\frac{2+3\sqrt{2}}{8}[/TEX]

[TEX]4cos^6x-3cos^4x-3sin^4x+4sin^6x=\frac{2+3\sqrt{2}}{8}[/TEX]

[TEX]4(cos^6x+sin^6x)-3(sin^4x+cos^4x)=\frac{2+3\sqrt{2}}{8}[/TEX]

[TEX]4(1-\frac{3}{4}sin^22x)-3(1-\frac{1}{2}sin^22x)=\frac{2+3\sqrt{2}}{8}[/TEX]

[TEX]sin^22x=\frac{\sqrt{2}}{12}[/TEX]

[TEX]=> x....[/TEX]