[toán 11] bài tập hình không gian

[lycon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình hộp đứng ABCDA'B'C'D' AB=AD=a AA'căn3a/2 góc BAD=60 M là trung điểm của A'D' N là trung điểm của A'B' Chứng minh AC' vuông góc (BDMN) tìm V chóp ABDMN(đỉnh A)

 

[nangbanmai360]

Gọi giao điểm của MN và A'C' là I , O là giao của AB và CD , H là giao của IO và AC'
ta thấy Bd vuông AC'
Gắn vào hệ trục toạ độ có
I(a căn3/4;a căn3/2) A(0;0)
O(a căn3/2;0) C'(a căn3; a căn3/2)
tích vô hướng của 2 véc tơ IH và AC' bằng 0
\Rightarrow IO vuông AC'
\RightarrowAc' vuông mf (MNBD)

 

[nangbanmai360]

Thể tích của hình chóp ABDMN . ta có AH là đường cao của hình chóp, đáy BDMN là hình thang
\Rightarrow V ABDMN=1/3 AH. S BDMN= 3a^2 /16