[toán 11] bài tập hình học

[thienlong233]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng (Oxy), cho 2 đường thẳng d1: 3x-y+5=0, d2: x-2y-3=0 và đường tròn
(C): $(x-3)^2 +(y+5)^2 =2$. Tìm N thuộc (C), điểm M thuộc d1 sao cho M và N đối xứng qua d2.

Mong mọi người làm chi tiết cho mình với, dạng này quên hẳn rồi

 

[nguyenbahiep1]

Trong mặt phẳng (Oxy), cho 2 đường thẳng d1: 3x-y+5=0, d2: x-2y-3=0 và đường tròn
(C): (x-3)^2 +(y+5)^2 =2. Tìm N thuộc (C), điểm M thuộc d1 sao cho M và N đối xứng qua d2.

Mong mọi người làm chi tiết cho mình với, dạng này quên hẳn rồi

[laTEX]M (a,b) \\ \\ N (c,d) \\ \\ N \in (C) \Rightarrow (c-3)^2+(d+5)^2 = 2\\ \\ M \in (d_1) \Rightarrow 3a-b+5 = 0 \\ \\ IM= IN \Rightarrow I (\frac{a+c}{2}, \frac{b+d}{2}) \in (d_2) \\ \\ \frac{a+c}{2} - (b+d) -3 = 0 \\ \\ a-2b+c-2d = 6 \\ \\ \vec{MN}.\vec{u}_{d_2} = 0 \Rightarrow 2(c-a)+(d-b) = 0 \\ \\ -2a -b + 2c+d = 0 \\ \\ 2a+b -2c-d = 0 [/laTEX]

từ (3) phương trình sau

[laTEX]\begin{cases} 3a-b+5 = 0 \\ a-2b+c-2d = 6 \\ 2a+b -2c-d = 0 \end{cases}[/laTEX]

ta thế b,c,d theo a

và thay vào pt

[laTEX](c-3)^2+(d+5)^2 = 2[/laTEX]

tìm ra a,b,c,d