[toán 11] bài tập hình học

[ngobaviet9]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 2a, có SA vuông góc với đáy , SB bằng 4a. gọi H,K là hình chiếu vuông góc của điểm A lên SB và SD .

a) C/m : AH vuông góc SC
b) tính diện tích SHK

 

[minh_minh1996]

a.Hướng dẫn:
[TEX]BM \bot (SAH)[/TEX]

b.
[TEX]SH^2 = SA^2 + AH^2 = 4a^2 + AH^2 [/TEX]

Tính AH:

[TEX]\frac{AH^2}{BC^2} = \frac{AM^2}{BM^2} = \frac{AM^2}{MC^2+BC^2}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow AH^2 = \frac{a^2x^2}{(a-x)^2+a^2} [/TEX]
[TEX]\Rightarrow SH^2 = 4a^2 + \frac{a^2x^2}{(a-x)^2+a^2}[/TEX]

[TEX]SH^2 \ge 4a^2 \Rightarrow SH \ge 2a \Rightarrow Min SH = 2a \Leftrightarrow x=0 \Leftrightarrow M \equiv A[/TEX]

[TEX]SH^2= 4a^2 + \frac{a^2x^2}{(x-a)^2+a^2} \le 4a^2 + \frac{a^2x^2}{\frac12 ( x-a+a)^2} = 6a^2 [/TEX]
[TEX]Max SH = \sqrt{6}a \Leftrightarrow x = a-x \Leftrightarrow x = \frac{a}{2} [/TEX][TEX]\Leftrightarrow M \ la\ trung\ diem\ AC. [/TEX]
Lâu

 

[hoi_a5_1995]

cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 2a, có SA vuông góc với đáy , SB bằng 4a. gọi H,K là hình chiếu vuông góc của điểm A lên SB và SD .

a) C/m : AH vuông góc SC
b) tính diện tích SHK

a) BC [TEX]\perp[/TEX] AH
SB [TEX]\perp[/TEX]SB
=> AH [TEX]\perp[/TEX](SBC) => AH[TEX]\perp[/TEX]SC
b)
AH =AK = [TEX]\sqrt{3}[/TEX] => [TEX]SH = SK = \frac{SA^2}{SB}[/TEX]

sin góc BSD = [TEX]\frac{1}{4}[/TEX]
=> [TEX]S_SHK[/TEX] = [TEX]\frac {1}{2}[/TEX].SH . SK . sin (SHK)
................