[Toán 11] Bài tập hình học không gian

[hoangvu96z]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình thang có 2 cạnh đáy là AD và BC. Biết AD = a, BC = b (a>b>0). Gọi I,J lần lượt là trọng tâm tam giác SAD và SBC. (ADJ) cắt SB, SC lần lượt tại M,N. (BCI) cắt SA, SD lần lượt tại P,Q.
a) CMR: PQ//MN
b) Giả sử AM cắt BP tại E, CQ cắt DN tại F. CMR: EF//MN. Tính EF theo a,b

Mong các bạn giúp mình bài này nhé !

 

[nguyenbahiep1]

Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình thang có 2 cạnh đáy là AD và BC. Biết AD = a, BC = b (a>b>0). Gọi I,J lần lượt là trọng tâm tam giác SAD và SBC. (ADJ) cắt SB, SC lần lượt tại M,N. (BCI) cắt SA, SD lần lượt tại P,Q.
a) CMR: PQ//MN
b) Giả sử AM cắt BP tại E, CQ cắt DN tại F. CMR: EF//MN Tính EF theo a,b

câu 1

từ I và J kẻ 2 đường thẳng // với AD và BC

vậy PQ // AD và MN // BC

mà BC // AD

vậy PQ // MN

câu 2

3 mp ( SAD) , (AMND) , (BCQP) cắt nhau theo 3 giao tuyến EF , PQ và AD

vì PQ // AD cho nên EF // PQ // AD

( tính chất giao tuyến 3 mp 1 là song song 2 là đồng quy)



MN/BC = 2/3 vậy MN = 2/3b

tiếp đó có PQ = 2/3 AD = 2/3a

E và F là trung điểm PBvà CQ

vậy EF = 1/2.(2/3b+2/3a) = 1/3b + 1/3a