[Toán 11] Bài tập hình học không gian

[kinga2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Có E thuộc SB sao cho [TEX]\frac{SE}{SB}[/TEX]=[TEX]\frac{2}{3}[/TEX]; F thuộc SD sao cho [TEX]\frac{SF}{SD}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{3}[/TEX]

1; Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAC) và (SBD)

2; Tìm giao điểm K của mặt phẳng (AEF) và đường thẳng SC

3; Tính tỉ số [TEX]\frac{SK}{SC}[/TEX]

4; Tìm giao tuyến của mặt phẳng (AEF) và (ABCD)

MÌnh mới học nên các bạn giải rõ giúp mình nhé. cảm ơn m.n nhiều!!!!

 

[rabbit_mb2]

a. Trong (ABCD) gọi O=AC[TEX]\bigcap_{}^{}[/TEX]BD
[TEX]\Rightarrow[/TEX] SO=(SAC)[TEX]\bigcap_{}^{}[/TEX](SBD).

b. Trong (SBD) gọi H=SO[TEX]\bigcap_{}^{}[/TEX]EF
Trong (SAC) gọi K=AH[TEX]\bigcap_{}^{}[/TEX]SC
[TEX]\Rightarrow[/TEX]K=SC[TEX]\bigcap_{}^{}[/TEX](AEF).

c.Áp dụng định lí Melelauyt cho tam giác SHK ta có:[TEX]\frac{CS}{CK}\frac{AK}{AH}\frac{OH}{OS}=1[/TEX] (1)
Gọi I=EF[TEX]\bigcap_{}^{}[/TEX]BD
Lần lượt áp dụng định lí Melelauyt cho:
+ Tam giác SBD [TEX]\Rightarrow[/TEX][TEX]\frac{IB}{ID}[/TEX][TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\frac{IB}{IO}[/TEX]
+ Tam giác SOB [TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\frac{OH}{OS}[/TEX](2)
+ Tam giác AOH [TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\frac{AK}{AH}[/TEX](3)
Thế (2), (3) vào (1) [TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\frac{SK}{SC}[/TEX]

d.Theo câu c, AI=(AEF)[TEX]\bigcap_{}^{}[/TEX](ABCD)