[Toán 11]bài tập dãy số có giới hạn 0

[dau_love_tay]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

nhờ làm bài này.
rất dễ, hôm any mới học bài dãy số mong mọi ng chỉ bảo
bà 1:
CMR các dãy số với số hạng tổng quát sau đây có giới hạn 0:
a) [TEX](-1)^n/(n+5)[/TEX]
[TEX] sin n/ (n+5)[/TEX]

2,
CMR dãy (Un) và (Vn) với :
Un= [TEX]1/n(n+1[/TEX]
Vn=[TEX]-1^n. cos n/ (n^2 +1)/TEX] có giới hạn 0 thanks nhiều[/TEX]

 

[dau_love_tay]

ai làm hộ mjnh bài này cái............
đây là bài tậph trong SGK mà...............................

 

[keosuabeo_93]

nhờ làm bài này.
rất dễ, hôm any mới học bài dãy số mong mọi ng chỉ bảo
bà 1:
CMR các dãy số với số hạng tổng quát sau đây có giới hạn 0:
a) [TEX](-1)^n/(n+5)[/TEX]
b)[TEX] sin n/ (n+5)[/TEX]

a)[TEX]|(-1)^n/n+5|\leq1/n[/TEX]
mà lim 1/n=0
\Rightarrow [TEX]lim (-1)^n/(n+5)=0[/TEX]

b)[TEX]|sin n/ (n+5)|\leq|1/n+5|\leq1/n[/TEX]
mà lim1/n=0
\Rightarrow [TEX]lim sin n/ (n+5)=0[/TEX]

 

[keosuabeo_93]

2,
CMR dãy (Un) và (Vn) với :
Un= [TEX]1/n(n+1[/TEX]
Vn=[TEX]-1^n. cos n/ (n^2 +1)[/TEX]
có giới hạn 0
thanks nhiều

a)
[TEX]|Un|=1/n(n+1) \leq 1/n [/TEX]
và lim 1/n=0
\Rightarrowlim Un=0

b)[TEX]|Vn|=|cosn|/n^2+1\leq1/n^2+1\leq1/n^2[/TEX]
mà [TEX]lim1/n^2=0[/TEX]
\Rightarrowlim Vn=0

 

[dau_love_tay]

a)[TEX]|(-1)^n/n+5|\leq1/n[/TEX]
mà lim 1/n=0
\Rightarrow [TEX]lim (-1)^n/(n+5)=0[/TEX]

b)[TEX]|sin n/ (n+5)|\leq|1/n+5|\leq1/n[/TEX]
mà lim1/n=0
\Rightarrow [TEX]lim sin n/ (n+5)=0[/TEX]

câu a: tại sao nhỏ hơn 1/n.........................................................

 

[trinhthiphuong1]

Không dùng nguyên lý kẹp của SGK nâng cao mà chỉ dùng kiến thức SGK cơ bản không biết có làm được các bài toán trên không nhỉ

 

[dau_love_tay]

chẳng hiểu nguyên lí kẹp là cái j chứ...........
keosuabeo đâu rồi..........................................

 

[mai_s2a3_93]

lim (-1)^n/n+5<1/n+5<1/n
lim 1/n=0
câu 2 thì /sin n/<=1\Rightarrow tg tu thì lim = 0

 

[caheosua]

[TEX]|\frac{(-1)^n}{n+5}|=|\frac{1}{n+5}|<|\frac{1}{n}|[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](-\frac{1}{n})<[/TEX][TEX]\frac{(-1)^n}{n+5}<[/TEX][TEX]\frac{1}{n}[/TEX]
mà [tex] \lim(-\frac{1}{n})=0[/tex] và [tex] \lim\frac{1}{n}=0[/tex]
nên[TEX]\lim \frac{(-1)^n}{n+5}=0[/TEX]
đó là nguyên lí bị kẹp
giải như keosuabeo là đúng đó em

 

[silvery93]

nhờ làm bài này.
rất dễ, hôm any mới học bài dãy số mong mọi ng chỉ bảo
bà 1:
CMR các dãy số với số hạng tổng quát sau đây có giới hạn 0:
a) [TEX](-1)^n/(n+5)[/TEX]
[TEX] sin n/ (n+5)[/TEX]

ta có[TEX]|\frac{-1)^n }{n+5} | \leq \frac{1 }{n+5} < \frac{1 }{n}[/TEX] và [TEX] lim 1/n =0 [/TEX]

[TEX]\Rightarrow lim \frac{-1)^n }{n+5} =0[/TEX]

b;[TEX] |\frac{sin n }{n+5} | \leq \frac{1 }{n+5} < \frac{1 }{n}[/TEX] và [TEX]lim 1/n =0 \Rightarrow lim \frac{sin n }{n+5}=0[/TEX]

2,
CMR dãy (Un) và (Vn) với :
Un= [TEX]1/n(n+1[/TEX]
Vn=[TEX]-1^n. cos n/ (n^2 +1)/TEX] có giới hạn 0 [/QUOTE]thanks nhiều[/QUOTE] [TEX]|\frac{1}{n(n+1)} | < \frac{1 }{n}[/TEX] và [TEX]lim 1/n =0 \Rightarrow lim \frac{1}{n(n+1)\0[/TEX]

b; [TEX]|\frac{(-1)^n .cosn }{n^2 +1}| < \frac{1 }{n^2} < \frac{1 }{n}[/TEX] VÀ [TEX]lim 1/n =0 \Rightarrow lim \frac{(-1)^n .cosn }{n^2 +1}=0[/TEX]

SDỤNG ĐỊNG LÝ MA`

 

[keosuabeo_93]

câu a: tại sao nhỏ hơn 1/n.........................................................

vì [TEX]|-1^n|=1[/TEX]
=>[TEX]1/n+5\leq1/n[/TEX]
.....................................
.................................................