[Toán 11]Bài tập chứng minh !!!!!!

[dannyk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng :
1) Cos x = x có nghiệm
2) x^5 - 3x^4 + 5x - 2 = 0 có ít nhất 3 nghiệm nằm trong khoảng ( -2;5)
Cho hàm số :
f(x) = 3x + 2 nếu x< -1 và x^2 - 1 nếu x >= -1
a) vẽ đồ thị hàm số . Từ đó nhận xét về tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó .
b) Khẳng định nhận xét = 1 Chứng mình

 

[pokco]

Chứng minh rằng :
1) Cos x = x có nghiệm
2) x^5 - 3x^4 + 5x - 2 = 0 có ít nhất 3 nghiệm nằm trong khoảng ( -2;5)

1) Cos x = x \Leftrightarrowx-cosx=0(1)
Ta xét hàm số y=x-cosx là hàm số liên tục \forallx thuộc R
Ta xét x thuộc [-pi/2;pi/2]
\Rightarrowf(-pi/2)=pi/2 và f(pi/2)=pi/2\RightarrowTa có f(-pi/2)x f(pi/2)<0
=>phương trình(1) tồn tại ít nhất 1 ngiệm trong đoạn [-pi/2;pi/2]

2) x^5 - 3x^4 + 5x - 2 = 0
ta xét hàm số y=x^5 - 3x^4 + 5x - 2 là hàm số liên tục \forallx thuộc R
ta xét x thuộc [-2;1]hợp[1;2]hợp[2;5]
f(-2)=-92
f(1)=1=>f(-2)xf(1)<0=>phương trình (2) tồn tại ít nhất 1 ngiệm trong đoạn[-2;1]
tương tự với 2 đoạn còn lại !