[ toán 11] bài tập chứa tham số

[casaultk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: cho pt: $\cos(2x + \frac{\pi}{6}) - m\sin^2 x = 0$
giải và biện luận pt trên $[ 0; 2\pi]$
bài 2: cho pt: $\cos 2x = m\cos^2 x\sqrt{1+\tan x}$
tìm tham số m để pt có nghiệm trên $[0;\frac{\pi}{3}]$
bài 3: cho pt: $\sin^6 x + \cos^6 x = m|\sin 2x|$
tìm tham số m để pt có nghiệm
@minhtuyb: Bạn không phải là mem mới. Lần sau mình thấy bạn không xài $\LaTeX$ nữa sẽ xóa bài không thương tiếc!

 

[hthtb22]

$\sin^6 x + \cos^6 x = m|\sin 2x|$

Đặt $\sin x=a;\cos y=b; |a| \le 1;|b| \le 1$
Ta có: $a^2+b^2=1$

Và $a^6+b^6=m|ab|$

$\Leftrightarrow (a^2+b^2)^3-3a^2b^2(a^2+b^2)=m|ab|$

$\Leftrightarrow 3|ab|^2+m|ab|-1=0$

Đặt $f(t)=3t^2+mt-1$

Vẽ bảng biến thiên và tìm giá trị m với $t \in [-1;1]$