[Toán 11] Bài tập cần giải gấp!

[cafekd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BT1: Giải PTLG:

a) $2sin^{3}x + cos2x + cosx = 0$

b) $2sinx + cotx = 2sin2x + 1$

c) $sin4x - cos4x = 1 + 4(sin x - cos x)$

d) $9sin x + 6cos x - 3sin2x + cos 2x = 8$

BT2: Cho các chữ số: 0,1,2,3,4,5,6,7.
Có thể lập dc bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau đôi một sao cho phải có mặt chữ số 1 và 3 nhưng không có mặt chữ số 2.

 

[nguyenbahiep1]

BT2: Cho các chữ số: 0,1,2,3,4,5,6,7.
Có thể lập dc bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau đôi một sao cho phải có mặt chữ số 1 và 3 nhưng không có mặt chữ số 2.

không có chữ số 2 đơn giản tập số của chúng ta chỉ còn 0,1,3,4,5,6,7

số có dạng : abcd

chọn vị trí cho 1 và 3

[laTEX]A_4^2[/laTEX]

các số còn lại lấy từ tập 0,4,5,6,7

[laTEX]A_5^2[/laTEX]

vậy có

[laTEX]A_4^2.A_5^2[/laTEX]

tuy nhiên phài trừ đi trưòng hợp số 0 dứng đầu

số có dạng 0bcd

làm như trến và có đáp án là [laTEX]A_3^2.A_4^1[/laTEX]

vậy đáp án cuối cùng là

[laTEX]A_4^2.A_5^2 - A_3^2.A_4^1 = 216[/laTEX]

câu d

[laTEX] 9sinx + 1- 2sin^2x -8 + 6cosx - 6sinx.cosx = 0 \\ \\ (1-sinx).(2sinx - 7) + 6cosx.(1-sinx) = 0 \\ \\ (1-sinx)(2sinx+6cosx -7) = 0 [/laTEX]

câu a

[laTEX]2sin^3x + 1-2sin^2x + cosx = 0 \\ \\ 2sin^2x(sinx-1) + 1+cosx = 0 \\ \\ 2(1-cosx)(1+cosx)(sinx-1) + 1+cosx = 0 \\ \\ (1+cosx).( 2sin x +2cosx -2cosx.sinx -1) = 0 \\ \\ TH_1: cosx = -1 \\ \\ TH_2: sinx +cosx = u \\ \\ |u| \leq \sqrt{2} \\ \\ u^2-1 = 2sinx.cox[/laTEX]

câu b


[laTEX] dk: sin x \not = 0 \\ \\ 2sin^2x + cosx = 4sin^2x.cosx + sinx \\ \\ sinx(2sinx-1) = cosx.(4sin^2x-1) \\ \\ sinx.(2sinx-1) = (2sinx-1)(2sinx+1).cosx \\ \\ TH_1: 2sinx -1 = 0 \\ \\ TH_2 : sinx = 2sinx.cosx + cosx \\ \\ sinx-cosx -2sinx.cosx = 0 \\ \\ u = sinx-cosx [/laTEX]