[Toán 11] Bài này khó nhe ^^

[tomey]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 0<Un<1 \forall n>0

1/4 < (1-Un).Un+1

a) Cm: dãy (Un) có giới hạn hữu hạn
b) Tìm lim Un

 

[sam_chuoi]

Umbala

1/4<(1-Un)Un+1 thì Un+1 ở đây là U(n)+1 hay U(n+1) vậy? Bạn phải cho dãy tăng hay giảm thì mới làm được. Nếu đó là U(n)+1 thì giải bpt ra -1/2<Un<3/2 kết hợp đk suy ra 0<Un<1. Nếu dãy tăng thì lim là 1 còn dãy giảm thì lim là 0.

 

[sam_chuoi]

Umbala

Nếu là U(n+1) và dãy giảm thì vô lí vì bpt tương đương Un^2-Un+1/4<0 tương đương (Un-1/2)^2<0 vô lí. Còn nếu dãy tăng thì chưa đủ đk để xét.