tiện thể mấy u giải hộ mình bài này luôn nha:
CM: [TEX]C_{2n}^0+C_{2n}^2.{3}^{2}+C_{2n}^4.{3}^{4}+.....+C_{2n}^{2n}.{3}^{2n}[/TEX]=[TEX] {2}^{2n-1}.({2}^{2n}+1)[/TEX]
MÌnh giải bài này nhé:
[tex](1+x)^{2n}= C_{2n}^0+C_{2n}^1 x +C_{2n}^2 x^2 +... + C_{2n}^{2n}x^{2n} \\ (1-x)^{2n}= C_{2n}^0-C_{2n}^1x+C_{2n}^2 x^2-....+C_{2n}^{2n}x^{2n} \\ \rightarrow (1+x)^{2n}+ (1-x)^{2n}=2(C_{2n^0+C_{2n}^2x^2+...+C_{2n}^{2n}x^{2n})[/tex]
Cho x=3 , suy ra
[tex]4^{2n}+2^{2n}=2(C_{2n}^0+C_{2n}^23^2+...+C_{2n}^{2n}3^{2n}) \\ \rightarrow \frac{2^{2n}(2^{2n}+1)}{2}=C_{2n}^0+C_{2n}^23^2+...+C_{2n}^{2n}3^{2n}\\ \rightarrow dpcm[/tex]
Nếu ko nhầm thìmình post bài giải của bài này đâu đó trên diễn đàn rồi thì phải, ko nhớ chỗ nào nên post lại

).