[Toán 11[Bài cực trị lượnng giác khó

[mp3qz]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hôm trước lớp mi`h có KT 1 tiết lớp 11 chỉ với 2 bài giết người. Đề bài đây, các bạn làm thử trog 45min k:

1./ Tìm GTNN & GTLN của hàm số:

CÒn bài này máy bạn giải lun nha:

2./ Cho x,y,z là các số thực tuỳ ý đôi một khác nhau. Chứng minh:

http://latex.codecogs.com/gif.latex...{z-x}{x-y}&space;\right&space;)^2\geq&space;5

 

[binhhiphop]

Câu 1/

Điều kiện [TEX]sin2x[/TEX] #0

PT[TEX] \Leftrightarrow \sqrt{\frac{sinx(cosx+1)}{cosx}}(1)+\sqrt{\frac{cosx(sinx+1)}{sinx}}(2)[/TEX]

Ta có [TEX](1) \geq 0 ; (2) \geq 0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow [/TEX]GTNN của PT là [TEX]= 0[/TEX]

Biểu thức xảy ra khi :

[TEX]sinx(cosx+1) = 0 [/TEX]và [TEX]cosx(sinx+1) = 0[/TEX]

 

[binhhiphop]

Còn cái GTLN theo tớ chắc dùng bất đẳng thức bunhiacopsky

 

[nhan9610]

các bạn thử đặt t=tanx/2 chưa?
khi đưa về ẩn này thì đơn giản hơn à để như vậy.

 

[xuanhungtg]

bai nay su dung bat dang thuc BUN duoc ma
ta co
[tex]y^2= (\sqrt[]{sinx+\frac{sinx}{cox}})+\sqrt[]{cox+\frac{cox}{sinx}})^2[/tex]
[tex]\leq(1+1)(sinx + cosx + \frac{2}{sin2x})[/tex]
[tex]=2(\sqrt[]{sin(x+\frac{pi}{4})}+ \frac{2}{sin2x}[/tex])
nhan xet [tex]sin(x+pi/4)\leq1[/tex]
[tex]\frac{2}{sin2x}\leq-2[/tex]
[tex] \Rightarrow y^2\leq2(\sqrt[]{2}-2)=-4+2\sqrt[]{2}[/tex]
bạn chú ý bỏ công thức vào giữa [tex][/tex]

 

[vigame_chembo]

giỏi thế làm bài này nha
48-[1/cos4x]-1/sin^2x[1+cot3x.cotx]=0
giúp mình với

 

[ngu_dot_li]

bai nay su dung bat dang thuc BUN duoc ma
ta co
[tex]y^2= (\sqrt[]{sinx+\frac{sinx}{cox}})+\sqrt[]{cox+\frac{cox}{sinx}})^2[/tex]
[tex]\leq(1+1)(sinx + cosx + \frac{2}{sin2x})[/tex]
[tex]=2(\sqrt[]{sin(x+\frac{pi}{4})}+ \frac{2}{sin2x}[/tex])
nhan xet [tex]sin(x+pi/4)\leq1[/tex]
[tex]\frac{2}{sin2x}\leq-2[/tex]
[tex] \Rightarrow y^2\leq2(\sqrt[]{2}-2)=-4+2\sqrt[]{2}[/tex]
bạn chú ý bỏ công thức vào giữa

cách làm này nhiều khi khong xảy ra dấu bằng đông thời đâu nha bạn, nên chon jcacsh làm tối ưu nhất