[Toán 11]_Chuyên đề pt lượng giác [tổng hợp]

[botvit]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cau1:Tim` m de pt co nghiem
a,[TEX]4sin^2x+8cos^2x-5+3m=0[/TEX]
b,: [TEX]5-4sin^2x+8cos^2.\frac{x}{2}+3m=0[/TEX]
cau 2 [TEX]cos^22x-(2m+1)cos2x+m+1=0[/TEX]
Tim` m de pt co nghiem [TEX](\frac{pi}{2};\frac{3pi}{2})[/TEX]
cau 3 [TEX] sin^2.3x+(m^2-3)sin3x+m^2-4=0[/TEX]
tim` m de pt co dung 4 nghiem [TEX][\frac{2pi}{3};\frac{4pi}{3})[/TEX]

>> Em vào đây đọc nội qui box Toán !http://diendan.hocmai.vn/announcement.php?f=261&a=108

 

[lan_anh_a]

a
cau 3 [TEX] sin^2.3x+(m^2-3)sin3x+m^2-4=0[/TEX] (1)
tim` m de pt co dung 4 nghiem [TEX][\frac{2pi}{3};\frac{4pi}{3})[/TEX]

đặt t = sin 3x , đk: |t| \leq1

khi đó pt có dạng :

[TEX]t^2 + (m^2 - 3 ) t + m^2 - 4 =0\Leftrightarrow\left[\begin{t = -1}\\{t = 4 -m^2} [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow\left[\begin{sin 3x = -1}\\{sin 3x = 4 -m^2} \Leftrightarrow\left[\begin{x = -pi/6 + 2k\pi/3}\\{sin 3x = 4 - m^2 } (2) k\in Z [/TEX]

trước hết ngiệm

[TEX]x = -\frac{\pi}{6} + \frac{k2\pi}{3} \in [\frac{2\pi}{3},\frac{4\pi}{3}] [/tex] là [tex] x_1 =\frac {7\pi}{6}[/TEX]

vậy để pt (1)có đúng 4 nghiệm tm dk thì pt (2) phải có đúg 3 nghiệm khác [TEX]\frac {7\pi}{6} \in [\frac{2\pi}{3}, \frac{4\pi}{3}][/TEX]


vì [TEX]x \in [\frac{2\pi}{3}, \frac{4\pi}{3}] \Leftrightarrow 3x \in [2\pi, 4\pi][/TEX]

do đó đk là

[TEX]sin 3x = 0 \Leftrightarrow 4 = m^2 = 0 \Leftrightarrow m = +-2[/TEX]

khi đó ta dc các nghiệm [TEX]3x \in [2\pi, 3\pi, 4\pi] \Leftrightarrow x \in [2\pi/3, \pi, 4\pi/3][/TEX]

vâyj với m=+-2 , pt có 4 nghiệm ....

 

[lan_anh_a]

cau1:Tim` m de pt co nghiem

b,: [TEX]5-4sin^2x-8cos^2.\frac{x}{2}-5+3m=0[/TEX]

câu này sai đề đúng hem

 

[botvit]

câu này sai đề đúng hem

ko sai đê đâu cậu
..........................................................................................

 

[duonganh1012]

cau1:Tim` m de pt co nghiem
b,: [TEX]5-4sin^2x-8cos^2.\frac{x}{2}-5+3m=0[/TEX]

không sai đề thì pt\Leftrightarrow[TEX]4sin^2x-8cos^2.\frac{x}{2}+3m=0[/TEX]

 

[botvit]

không sai đề thì pt\Leftrightarrow[TEX]4sin^2x-8cos^2.\frac{x}{2}+3m=0[/TEX]

sửa dề rồi quên ko để ý
........................................

 

[duonganh1012]

cau1:Tim` m de pt co nghiem
b,: [TEX]5-4sin^2x+8cos^2.\frac{x}{2}+3m=0[/TEX](1)

(1)\Leftrightarrow[TEX]5-4(1-cos^2x)+4(1+cosx)+3m=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]4cos^2x+4cosx+5+3m=0[/TEX]
đến đây thì đễ rùi.......

 

[duonganh1012]

cau1:Tim` m de pt co nghiem
a,[TEX]4sin^2x+8cos^2x-5+3m=0[/TEX]

Pt\Leftrightarrow[TEX] 4sin^2x+8(1-sin^2x)-5+3m=0 [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] -4sin^2x+3m+3=0 [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] sin^2x=\frac{3m+3}{4}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] 1-cos2x=\frac{3m+3}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] cos2x=\frac{-1-3m}{2} de rui HEHEHE[/TEX]

 

[botvit]

còn câu 2 ,3 nữa làm hộ mình di
........................................