[Toán 11]_ Phương trình lượng giác_Giúp tớ!

[xuka_forever_nobita]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải pt :
1)[TEX]tanx +tan^2x + tan^3x + cotx +cot^2x +cot^3x = 6[/TEX]
2)[TEX]\frac{1}{cos^2x} + cot^2x -\frac{5}{2}(tanx + cotx) +2= 0[/TEX]


>>> Em chú ý cách đặt tên chủ đề bài viết!

 

[tieubachlongpro]

bạn thử làm cách này thử xem tôi thấy cũng ngắn đấy
điều kiện x [text]\not\Rightarrow \[/text]
đặt tanx +cotx =t
khi đó [text]tan^2x +cot^2x[/text]=[text]t^2[/text]-2
[text]tan^3x+cot^3x[/text]=t([text]t^2[/text])-3
phương trình đã cho trở thành
[text]t^3[/text]+[text]t^2[/text]-2t-8=0
giải ra ta được t=2
\Rightarrow\tanx+cotx=2\Leftrightarrow\tan(x+[text]pi/4[/text])=2
giải ra ta có x=[text]pi/4[/text]+k[text]pi[/text] với k thuộc Z

 

[tieubachlongpro]

trời sao ngồi đánh cả buổi chiều mà vẫn sai
nhục quá mong bạn thông cảm nhưng dù sao thì cách làm đó vẫn đúng

 

[duonganh1012]

Viết lại giúp cái!
bạn thử làm cách này thử xem tôi thấy cũng ngắn đấy
điều kiện x [tex]\not\Rightarrow \[/tex]
đặt [TEX]tanx +cotx =t[/TEX]
khi đó [tex]tan^2x +cot^2x[/tex]=[tex]t^2-2[/tex]
[TEX] tan^3x+cot^3x=t(t^2)-3[/TEX]
phương trình đã cho trở thành
[tex] t^3+t^2-2t-8=0 [/tex]
giải ra ta được [TEX]t=2[/TEX]\Rightarrow[TEX] tanx+cotx=2\Leftrightarrow\tan(x+pi/4)=2[/TEX]
giải ra ta có x=[tex]pi/4+kpi[/tex] với k thuộc Z

 

[0samabinladen]

Giải pt :
[TEX]\frac{1}{cos^2x} + cot^2x -\frac{5}{2}(tanx + cotx) +2= 0[/TEX]

[TEX]dk: sin2x \neq 0[/TEX]

[TEX]pt \leftrightarrow (tan^2x+1)+cot^2x-\frac{5}{2}(tanx+cotx) +2=0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow (tan^2x+cot^2x)-\frac{5}{2}(tanx + cotx)+3=0[/TEX]

Đặt [TEX]t=tanx+cotx \longrightarrow tan^2x+cot^2x=t^2-2[/TEX]

[TEX]pt \leftrightarrow (t^2-2)-\frac{5t}{2}+3=0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow 2t^2-5t+2=0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow \left[ t=2 \\ t=\frac{1}{2}[/TEX]

 

[xuka_forever_nobita]

[TEX]dk: sin2x \neq 0[/TEX]

[TEX]pt \leftrightarrow (tan^2x+1)+cot^2x-\frac{5}{2}(tanx+cotx) +2=0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow (tan^2x+cot^2x)-\frac{5}{2}(tanx + cotx)+3=0[/TEX]

Đặt [TEX]t=tanx+cotx \longrightarrow tan^2x+cot^2x=t^2-2[/TEX]

[TEX]pt \leftrightarrow (t^2-2)-\frac{5t}{2}+3=0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow 2t^2-5t+2=0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow \left[ t=2 \\ t=\frac{1}{2}[/TEX]

Bạn thiếu đk của t rùi [t] \geq2
[t]: trị tuyệt đối

 

[shelly_gogirl]

moi nguoi cho minh hoi tai sao tanx + cos x = tan (x + pi/4) ??

 

[king_wang.bbang]

moi nguoi cho minh hoi tai sao tanx + cos x = tan (x + pi/4) ??

Làm gì có bạn, sai hoàn toàn đấy! Chỉ đúng với một số giá trị thôi

 

[shelly_gogirl]

Viết lại giúp cái!
bạn thử làm cách này thử xem tôi thấy cũng ngắn đấy
điều kiện x [tex]\not\Rightarrow \[/tex]
đặt [TEX]tanx +cotx =t[/TEX]
khi đó [tex]tan^2x +cot^2x[/tex]=[tex]t^2-2[/tex]
[TEX] tan^3x+cot^3x=t(t^2)-3[/TEX]
phương trình đã cho trở thành
[tex] t^3+t^2-2t-8=0 [/tex]
giải ra ta được [TEX]t=2[/TEX]\Rightarrow[TEX] tanx+cotx=2\Leftrightarrow\tan(x+pi/4)=2[/TEX]
giải ra ta có x=[tex]pi/4+kpi[/tex] với k thuộc Z

vay sao ben tren tan x + cosx =2 <=> tan (x+ pi/4)=2?? minh ko hieu?

 

[king_wang.bbang]

vay sao ben tren tan x + cosx =2 <=> tan (x+ pi/4)=2?? minh ko hieu?

Bên trên là cotx, nhưng vậy cũng vẫn sai, mình nghĩ bạn ấy làm nhầm, tại vì kết luận x=pi/4 + kpi thì tan(x + pi/4) sao xác định được?!

 

[xuanquynh97]

moi nguoi cho minh hoi tai sao tanx + cos x = tan (x + pi/4) ??

Cái này là tanx+cotx=tan(x+ $\frac{pi}{4}$) bạn ạ công thức này đúng mà trong sách có ghi đó bạn nó có thể áp dụng để giải bài

 

[king_wang.bbang]

Cái này là tanx+cotx=tan(x+ $\frac{pi}{4}$) bạn ạ công thức này đúng mà trong sách có ghi đó bạn nó có thể áp dụng để giải bài

Ủa sao kì vậy? Bạn thử x=pi/4 vào mà xem 2 vế có = nhau ko?

 

[shelly_gogirl]

Bên trên là cotx, nhưng vậy cũng vẫn sai, mình nghĩ bạn ấy làm nhầm, tại vì kết luận x=pi/4 + kpi thì tan(x + pi/4) sao xác định được?!

cảm ơn bạn nha,. nhưng nêu bạn ý lam nhâm thi bạn co thế giup mình giai pt nay không?
tanx+tan^2x + tan^3x + cotx + cot^2x +cot^3x = 6 cảm ơn nhiều

 

[shelly_gogirl]

Cái này là tanx+cotx=tan(x+ $\frac{pi}{4}$) bạn ạ công thức này đúng mà trong sách có ghi đó bạn nó có thể áp dụng để giải bài

sgk lớp 11 nâng cao phai không ban? nêu không phai thì ở sách nào thế ban?

 

[king_wang.bbang]

Viết lại giúp cái!
bạn thử làm cách này thử xem tôi thấy cũng ngắn đấy
điều kiện x [tex]\not\Rightarrow \[/tex]
đặt [TEX]tanx +cotx =t[/TEX]
khi đó [tex]tan^2x +cot^2x[/tex]=[tex]t^2-2[/tex]
[TEX] tan^3x+cot^3x=t(t^2)-3[/TEX]
phương trình đã cho trở thành
[tex] t^3+t^2-2t-8=0 [/tex]
giải ra ta được [TEX]t=2[/TEX]\Rightarrow[TEX] tanx+cotx=2[/TEX]

\Leftrightarrow tanx + 1/(tanx)=2
\Leftrightarrow tan^2x + 1 =2tanx
\Leftrightarrow (tanx-1)^2=0
\Leftrightarrow tanx = 1

 

[king_wang.bbang]

Viết lại giúp cái!
bạn thử làm cách này thử xem tôi thấy cũng ngắn đấy
điều kiện x [tex]\not\Rightarrow \[/tex]
đặt [TEX]tanx +cotx =t[/TEX]
khi đó [tex]tan^2x +cot^2x[/tex]=[tex]t^2-2[/tex]
[TEX] tan^3x+cot^3x=t(t^2)-3[/TEX]
phương trình đã cho trở thành
[tex] t^3+t^2-2t-8=0 [/tex]
giải ra ta được [TEX]t=2[/TEX]\Rightarrow[TEX] tanx+cotx=2[/QUOTE] \Leftrightarrow tanx + 1/(tanx)=2 \Leftrightarrow (tanx - 1)^2=0 \Leftrightarrow tanx=1 p/s: Trùng, mod xóa hộ[/TEX]