[Toán 11]_ Lượng giác khó!!!

[thien_nga_1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho [TEX]x^2+y^2=1[/TEX]. Tìm min, max của F= [TEX]\frac{2x-y-2}{x+2}[/TEX]
2, Cho [TEX]\left{\begin{x^2+y^2=1}\\{x\ge\0, y\ge\0} [/TEX]. Tìm min, max của F= [TEX]\frac{2x-y-1}{x+1}[/TEX]

 

[tuyn]

1, Cho [TEX]x^2+y^2=1[/TEX]. Tìm min, max của F= [TEX]\frac{2x-y-2}{x+2}[/TEX]

Vì [TEX]x^2+y^2=1 \Rightarrow \exists a \in R sao cho \left{\begin{x=sina}\\{y=sina} \Rightarrow F=\frac{2sina-cosa-2}{sina+2} \Leftrightarrow (2-F)sina-cosa=2F+2 (1)[/TEX]
PT (1) có nghiệm: [TEX]\Leftrightarrow (2-F)^2+1 \geq (2F+2)^2 \Leftrightarrow 3F^2+12F-1 \leq 0 \Leftrightarrow \frac{-6-\sqrt{39}}{3} \leq F \leq \frac{-6+\sqrt{39}}{3} \Rightarrow Max,MinF[/TEX]

2, Cho [TEX]\left{\begin{x^2+y^2=1}\\{x\ge\0, y\ge\0} [/TEX]. Tìm min, max của F= [TEX]\frac{2x-y-1}{x+1}[/TEX]

[TEX]x^2+y^2=1; x,y \geq 0 \Rightarrow \exists a \in [0;\frac{\pi}{2}] sao cho \left{\begin{x=sina}\\{y=cosa} \Rightarrow F=\frac{2sina-cosa-1}{sina+1}[/TEX]
Làm tương tự như trên